苏科版初中数学七年级上册 2.6 有理数的乘法和除法同步训练（提优版）

1. 有理数a ， b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a﹣b＞a+b；⑤ $\text{[math]}$ ＜﹣1，其中错误的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1或－1 B . 5或－5 C . 1或5 D . －1或－5

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3. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么下列关系式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列语句正确的是（）
①绝对值最小的数是0；②平方等于它本身的数只有1；③一个有理数在数轴上表示的点离开原点越远，这个有理数就越大；④两个有理数比较大小，绝对值大的反而小；⑤倒数等于本身的数有0和 $\text{[math]}$ ：⑥几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负数；⑦互为相反数的两个数商为 $\text{[math]}$ ；⑧如果 $\text{[math]}$ 大于b，那么 $\text{[math]}$ 的倒数小于 $\text{[math]}$ 的倒数

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 5个

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5. 若 $\text{[math]}$ 是最大的负整数， $\text{[math]}$ 是绝对值最小的有理数， $\text{[math]}$ 是倒数等于它本身的自然数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2019 B . 2014 C . 2015 D . 2

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6. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1， p是数轴到原点距离为1的数，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）.

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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7. 已知：有理数a、b、c，满足abc＜0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ±1 B . 1或﹣3 C . 1或﹣2 D . 不能确定

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8. 如果4个不同的整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 2 C . 6 D . 8

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9. 有一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从第二个数开始，每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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11. $\text{[math]}$ 的倒数的绝对值是．

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12. 从-3，-2，-1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是 $\text{[math]}$ ，那么输出的数是．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的和， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的积及 $\text{[math]}$ 的相反数均为负，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，a+b， $\text{[math]}$ 的大小关系是．（用“ $\text{[math]}$ ”把它们连接起来）

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15. 某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6℃，现在6000米高空的气温是-14℃，则地面气温约是℃.

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16. 若规定“!”是一种数学运算符号，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为

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17. 若整数a、b、c、d满足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，则|c﹣a|+|b﹣d|＝.

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18. 四个互不相等的整数a、b、c、d，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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19. 计算：

（1） 23－17－（－7）＋（－16）

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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20. 已知 |a| ＝ 5， |b| ＝ 3，且ab >0，求a＋b的值

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21. 已知：a，b互为倒数，c，d互为相反数，x的绝对值是2，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 已知五个数分别为： $\text{[math]}$

（1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ”把这些数连接起来；

（2）选择哪三个数相乘可得到最大乘积？乘积最大的是多少？

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23. 列式并计算：

（1）两个有理数之积是－1，已知一个数是－2 $\text{[math]}$ ，求另一个数．

（2）三个有理数之和是－5，其中两个加数分别为11和－9，求另一个加数．

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24. 请你参考右边小明的讲解，利用运算律进行简便计算：

（1） $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ .

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25. 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49 $\text{[math]}$ ×（-5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
聪聪；原式=- $\text{[math]}$ ×5=- $\text{[math]}$ -249 $\text{[math]}$ ；

明明：原式=（49+ $\text{[math]}$ ）×（-5）=49×（-5）+ $\text{[math]}$ ×（-5）=-249 $\text{[math]}$ ，

（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；

（3）用你认为最合适的方法计算：39 $\text{[math]}$ ×（-8）.

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26. 阅读与计算：
阅读材料：计算 $\text{[math]}$
解法1思路：原式= $\text{[math]}$
解法2提示：先计算原式的倒数， $\text{[math]}$ 故，原式=300.
任务：请完成下面问题.

（1）解法1正确吗？（填“正确”或“不正确”）.

（2）请你用解法2的方法计算： $\text{[math]}$

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27. 阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|= $\text{[math]}$ ，
所以当x＞0时， $\text{[math]}$ =1；当x＜0时， $\text{[math]}$ =﹣1.现在我们可以用这个结论来解决下面问题：

（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时， $\text{[math]}$ =；

（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时， $\text{[math]}$ =；

（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则 $\text{[math]}$ =.

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28. 如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0.

（1）求出a，b的值；

（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动.
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？

②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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