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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市唐河县2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49 $\text{[math]}$ ×（-5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

聪聪；原式=- $\text{[math]}$ ×5=- $\text{[math]}$ -249 $\text{[math]}$ ；

明明：原式=（49+ $\text{[math]}$ ）×（-5）=49×（-5）+ $\text{[math]}$ ×（-5）=-249 $\text{[math]}$ ，

（1）、对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

（2）、上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；

（3）、用你认为最合适的方法计算：39 $\text{[math]}$ ×（-8）.

举一反三

计算：25× $\text{[math]}$ ﹣（﹣25）× $\text{[math]}$ +25× $\text{[math]}$ ．

先阅读下面的材料，再回答后面的问题：

计算：10÷( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ).

解法一：原式＝10÷ $\text{[math]}$ －10÷ $\text{[math]}$ ＋10÷ $\text{[math]}$ ＝10×2－10×3＋10×6＝50；

解法二：原式＝10÷( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )＝10÷ $\text{[math]}$ ＝10×3＝30；

解法三：原式的倒数为( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )÷10

＝( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )× $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

故原式＝30.

观察下列等式：

第一个等式：a₁＝ $\text{[math]}$

第二个等式：a₂＝ $\text{[math]}$

第三个等式：a₃＝ $\text{[math]}$

……

按以上规律解答下列问题：

计算： $\text{[math]}$

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