- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市唐河县2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49 $\text{[math]}$ ×（-5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

聪聪；原式=- $\text{[math]}$ ×5=- $\text{[math]}$ -249 $\text{[math]}$ ；

明明：原式=（49+ $\text{[math]}$ ）×（-5）=49×（-5）+ $\text{[math]}$ ×（-5）=-249 $\text{[math]}$ ，

（1）、对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

（2）、上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；

（3）、用你认为最合适的方法计算：39 $\text{[math]}$ ×（-8）.

举一反三

已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ， BC= $\text{[math]}$ ，

求：
（1）Rt△ABC的面积；
（2）斜边AB的长．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³ ，将等式两边同时乘以2得：

　　 2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴

　　将下式减去上式得2S﹣S=2²⁰¹⁴﹣1

　　即S=2²⁰¹⁴﹣1

　　即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴﹣1

仿照此法计算：1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰ ．

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