2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题二方程与不等式 2.5 解不等式（组）

1. 下列是一元一次不等式的有 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. 一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在以下数轴表示中正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，那么关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如果关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$ 有正整数解，且关于y的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为y≤a，则所有满足条件的整数a的和为（）

A . 8 B . 7 C . 3 D . 2

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9. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无实数解，则a的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 对非负实数n“四舍五入”到个位的值记为 $\text{[math]}$ ，即：当n为非负整数时，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．反之，当n为非负整数时，如果 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解恰有3个，则a的范围（）

A . 1.5≤a＜2.5 B . 0.5＜a≤1.5 C . 1.5＜a≤2.5 D . 0.5≤a＜1.5

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11. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则整数m的值为.

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12. 如果x＞y，且（a-1）x＜（a-1）y，那么a的取值范围是．

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13. 已知x=3是关于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x-4）+b＞0的解集是.

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14. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

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15. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，化简 $\text{[math]}$ 得．

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16. 对于任意实数，m，n，定义一种运算： $\text{[math]}$ ，请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集中只有一个整数解，则实数a的取值范围是.

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17. 某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示.按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行.若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是.

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18. 阅读下面的材料：对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们定义符号 $\text{[math]}$ 的意义为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根据上面的材料，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

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19. 解下列不等式或方程组

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 解下列不等式（组）：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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21. 若关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解，使不等式组 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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22. 解不等式组： $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来．
请结合题意填空，完成本题得解答①，

（1）解不等式①，得

（2）解不等式②，得

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示：

（4）所以不等式得解集为．

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23.

（1）解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ，并求出其最大整数解；

（2）解关于x的不等式组 $\text{[math]}$

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24. 定义新运算“*”：对于任意有理数a，b，都有 $\text{[math]}$ ，

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 的值大于10且小于16，求满足条件的 $\text{[math]}$ 的整数值.

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25. 规定 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的运算法则是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =ad-bc，例如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =2×5-3×1=7

（1）计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＜-2，求x的取值范围。

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26.

（1）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

（2）阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题：
解方程 $\text{[math]}$

解：原方程可化为： $\text{[math]}$     ①

$\text{[math]}$             ②

$\text{[math]}$              ③

$\text{[math]}$               ④

检验：当 $\text{[math]}$ 时，各分母均不为0，∴ $\text{[math]}$ 是原方程的解．

请回答：

①第②步变形的依据是 ▲ ；

②从第 ▲ 步开始出现了不符合题意，这一步错误的原因是 ▲ ；

③写出正确的求解过程．

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27. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$

（1）若方程组的解 x，y的值互为相反数，求k的值；

（2）若方程组的解x，y的值满足x＜1，且 $\text{[math]}$ ，求k的取值范围.

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28. 对非负数x“四舍五入”到个位的值记为〈x〉，即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x＜n+0.5，则〈x〉＝n.反之，当n为非负整数时，若〈x〉＝n，则n﹣0.5≤x＜n+0.5.如〈1.34〉＝1，〈4.86〉＝5.

（1） 〈π〉＝；

（2）若〈0.5x﹣1〉＝7，则实数x的取值范围是；

（3）若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解恰有4个，求a的取值范围；

（4）满足〈x〉＝ $\text{[math]}$ x的所有非负数x的值为 .

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2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题二方程与不等式 2.5 解不等式（组）

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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