2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题一数与式 1.1 实数

1. 我国治霾任务仍然艰巨，根据国务院发布的《大气污染防治行动计划》，大气污染防治行动计划共需投入17500亿元，数据17500用科学记数法表示为（）

A . 175×10³ B . 1.75×10⁵ C . 1.75×10⁴ D . 1.75×10⁶

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2. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）

A . 0.8kg B . 0.6kg C . 0.5kg D . 0.4kg

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3. 在实数：﹣（﹣3.14159），1.010010001…，﹣（﹣1）²⁰¹³ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 若 $\text{[math]}$ =-a，则实数a在数轴上的对应点一定在（　　）

A . 原点左侧 B . 原点右侧 C . 原点或原点左侧 D . 原点或原点右侧

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5. 有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④- $\text{[math]}$ 是17的平方根。其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. 对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，给出以下三个判断：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。其中正确的判断的个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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7. 如图，在数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点在哪两个字母之间（）

A . B 与 C B . A 与 B C . A 与 C D . C 与 D

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8. 如图，下列结论正确的是（）

A . B . C . D .

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9. 若6－ $\text{[math]}$ 的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋ $\text{[math]}$ )y的值是（）

A . 5－3 $\text{[math]}$ B . 3 C . 3 $\text{[math]}$ －5 D . －3

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10. 若x为实数，记{x}=x-[x]（其中[x]表示不超过x的最大整数），则方程:2006x+{x}= $\text{[math]}$ 的实根的个数是( )．

A . O B . 1 C . 2 D . 大于2的整数

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11. $\text{[math]}$ 的平方根是， $\text{[math]}$ 的相反数是， $\text{[math]}$ ．

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ．

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13. 若m＞0，n＜0，且|m|＞|n|，用“＜”把m，-m，n，-n连接起来．（利用数轴解答）

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14. 若 $\text{[math]}$ 是一个正整数，满足条件的最小正整数n=．

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15. 已知x²－x－1＝0，则代数式－x³＋2x²＋2 018的值为．

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16. 若x∶y∶z＝2∶3∶4，且x＋y＋z＝18，则xyz＝ .

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17. 已知a＋ $\text{[math]}$ ＝5，则a²＋ $\text{[math]}$ 的结果是．

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18. 观察下列各式：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101）=．

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19. 计算：（ $\text{[math]}$ +π）⁰﹣2|1﹣sin30°|+（ $\text{[math]}$ ）^﹣1 ．

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20. 计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣1+（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰+2sin45°+| $\text{[math]}$ ﹣2|．

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21. 计算．

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简｜a｜－｜a+b｜+ $\text{[math]}$ +｜b－c｜.

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23. 已知 $\text{[math]}$ .

（1）求a的值；

（2）求a²﹣b²的平方根.

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24. 定义新运算：对于任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 的值小于13，求x的取值范围.

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25. 如图是一种数值转换的运算程序

（1）若第1次输入的数为x=7，则第5次输出的数为；若第2次输出的数为7，则第1次输入的数为．

（2）若第n次输出的数为32，求第（n+100）次输出的数是多少？

（3）是否存在输入的数x，使第2次输出的数是x的2倍？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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26. 阅读材料，求值：1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵ ．
解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵ ，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶

将下式减去上式得2S﹣S=2²⁰¹⁶﹣1

即S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵=2²⁰¹⁶﹣1

请你仿照此法计算：

（1） 1+2+2²+2³+…+2¹⁰

（2） 1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n为正整数）

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27. 如图1，数轴上，O点与C点对应的数分别是0、60（单位：单位长度），将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合．

（1）直尺的长为个单位长度（直接写答案）

（2）如图2，直尺AB在数轴上移动，有BC=3OA，求此时A点对应的数；

（3）如图3，以OC为边搭一个横截面为长方形的不透明的篷子，将直尺放入篷内的数轴上的某处（看不到直尺的任何部分，A在B的左边），将直尺AB沿数轴以5个单位/秒的速度分别向左、向右移动，直到完全看到直尺，所经历的时间为t₁、t₂ ，若t₁﹣t₂=2（秒），求直尺放入蓬内，A点对应的数为多少？

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28. 如图，数轴上有A．B两点，AB=12，原点O是线段AB上的一点，OA=2OB．

（1）写出A，B两点所表示的实数；

（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求C点所表示的实数；

（3）若动点P、Q分别从A．B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．
①当t为何值时，2OP﹣OQ=4；
②当点P到达点O时，动点M从点O出发，以每秒3个单位长的速度也向右运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动，求在此过程中，点M行驶的总路程和点M最后位置在数轴上对应的实数．

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2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题一数与式 1.1 实数

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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