如图1，数轴上，O点与C点对应的数分别是0、60（单位：单位长度），将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平...

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湘教版八年级数学上册第三章实数单元检测卷

如图1，数轴上，O点与C点对应的数分别是0、60（单位：单位长度），将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合．

（1）、直尺的长为个单位长度（直接写答案）

（2）、如图2，直尺AB在数轴上移动，有BC=3OA，求此时A点对应的数；

（3）、如图3，以OC为边搭一个横截面为长方形的不透明的篷子，将直尺放入篷内的数轴上的某处（看不到直尺的任何部分，A在B的左边），将直尺AB沿数轴以5个单位/秒的速度分别向左、向右移动，直到完全看到直尺，所经历的时间为t₁、t₂ ，若t₁﹣t₂=2（秒），求直尺放入蓬内，A点对应的数为多少？

举一反三

如图，数轴上点A表示的实数是{#blank#}1{#/blank#}．

若实数 a，b 满足|a|＞|b|，则与实数 a，b 对应的点在数轴上的位置可以是（）

计算： $\text{[math]}$

阅读下面文字，然后回答问题.

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，由于 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将 $\text{[math]}$ 减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分可用 $\text{[math]}$ ﹣1表示.

由此我们得到一个真命题：如果 $\text{[math]}$ ＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝ $\text{[math]}$ ﹣1.

请解答下列问题：

如图，在数轴上作长、宽分别为2和1的长方形，以原点为圆心，长方形对角线的长为半径画弧，与数轴相交于点A.若点A对应的数字为a，则下列说法正确的是（　　）

实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子一定成立的是（）

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