初中数学浙教版七年级上册3.1 平方根同步练习

修改时间：2021-08-16 浏览次数：126 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ （）

A . -4 B . 2 C . 4 D . 8

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2. $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . 2 B . ±2 C . 4 D . -4

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3. 平方是 $\text{[math]}$ 的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各数中一定有平方根的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则x的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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6. 一个正方形的面积扩大为原来9倍，它的周长变为原来的（）倍

A . 2 B . 3 C . 9 D . 12

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7. 已知2a＋1和5是正数b的两个平方根，则a＋b的值是（）

A . 25 B . 30 C . 20 D . 22

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8. 一个正数 $\text{[math]}$ 的两个不相等平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 9 C . 25 D . 49

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9. 若x是49的算术平方根，则x等于（）

A . 7 B . ±7 C . 49 D . ﹣49

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值约为（）

A . 159.25 B . 50.36 C . 1592.5 D . 503.6

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 计算： $\text{[math]}$ =．

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13. 36的平方根是.

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14. 当x= 时， $\text{[math]}$ 值为0。

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15. 若一个正数的两个平方根分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为.

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16. 若一个正数的两个不同的平方根分别是5和3m+1，则m=

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三、解答题

17. 已知实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，c的平方根等于它本身.求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 如果一个正数 $\text{[math]}$ 的两个平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 求下列各数的平方根：
（Ⅰ）4；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）0.01．

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20. 已知实数2a﹣1的平方根是±3， $\text{[math]}$ =5，求a+b的平方根．

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21. 已知某正数的两个平方根分别是2m﹣3和5﹣m ， n﹣1的算术平方根为2，求3+m+n﹣7的立方根．

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22. 一个正数 $\text{[math]}$ 的平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 如图，小丽想用一张长为30cm，宽为25cm的长方形纸片，沿边的方向裁出一张面积为650cm²的正方形纸片，小丽能用这张纸片裁出符合要求的纸片吗？请通过比较纸片边长的大小进行说明．

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四、综合题

24. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”.例如：1，4，9这三个数， $\text{[math]}$ ＝2， $\text{[math]}$ ＝3， $\text{[math]}$ ＝6，其结果分别为2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6.

（1）请证明：2，8，50这三个数是“老根数”，并求出任意两个数乘积的最小算术平方根与最大算术平方根；

（2）已知16，a，36这三个数是“老根数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，最大算术平方根是最小算术平方根的2倍，求a的值.

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