2021-2022学年人教版七年级上册第四章几何图形初步单元测试

1. 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（）

A . 垂线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间线段最短 D . 两点之间直线最短

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2. 已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么（）

A . 点P为AB中点 B . 点P在线段AB上 C . 点P在线段AB外 D . P在线段AB延长线上

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3. 下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ )

A . B . C . D .

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4. 如图，若∠BOC：∠AOC＝1：2，∠AOB＝63°，且OC在∠AOB的内部，则∠AOC＝（）

A . 78° B . 42° C . 39° D . 21°

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5. 如果一个角的补角是 $\text{[math]}$ ，那么这个角的余角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，点C，D在线段AB上．则下列表述或结论错误的是（）

A . 若AC=BD，则AD=BC B . AC=AD+DB-BC C . AD=AB+CD-BC D . 图中共有线段12条

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7. 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为（）

A . －2 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. 岛A和岛B处于东西方向的一条直线上，由岛 $\text{[math]}$ 、岛 $\text{[math]}$ 分别测得船 $\text{[math]}$ 位于北偏东 $\text{[math]}$ 和北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，下列符合条件的示意图是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，在射线OA，OB，OC，OD，OE，OF所构成的图形中，∠AOB＝50°，图中锐角的个数为（　　）

A . 5个 B . 10个 C . 15个 D . 16个

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10. 如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中正确的有（）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 下列三个日常现象：
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某名同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是 .(填序号)

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12. 已知∠α＝67°32'，则∠α的的补角等于.

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13. 一个几何体有若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、左面看到的形状图，则搭成该几何体最多需要个小立方块。

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14. 如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为．

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15. 如图，C是线段AB上一点，D，E分别是线段AC，BC的中点，若AC＝2， BE＝4，则DE＝．

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16. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角的度数是度.（结果用同时含m ， n的代数式表示）

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17. 计算：

（1） 48°39′+67°41′

（2） 90°－78°19′40″

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18. 如图，OB平分∠COD，∠AOB＝90°，∠AOC＝125°，求∠DOC的度数．

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19. 如图，已知C为AB上一点，AC=12cm，CB= $\text{[math]}$ AC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长.

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20. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线外三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按下列要求画图：

（ 1 ）画射线 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）在直线 $\text{[math]}$ 上确定点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的距离之和最短.

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21. 一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？

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22. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．

（1）运动1秒时，数轴上点B表示的数是点P表示的数是；

（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？

②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？

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23. 如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点.

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.

（3）若C在AB的延长线上，且满足AC－CB=bcm，其他条件不变， MN的长度为.（直接写出答案）

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24.
如图，∠AOB=90°，∠AOC=30°，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
（1）求∠MON的度数；
（2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数；
（4）从上面结果中看出有什么规律？

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2021-2022学年人教版七年级上册第四章几何图形初步单元测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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