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重庆市七校2020-2021学年高一下学期数学期末联考试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:226
类型:期末考试
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一、单选题
1. 已知复数
满足
,则复平面内与复数
对应的点在( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
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+
选题
2. 大足中学高一20位青年教师的月工资(单位:元)为
,
,…,
,其均值和方差分别为
和
,若从下月起每位教师月工资增加200元,则这20位员工下月工资的均值和方差分别为( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
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+
选题
3. 某校高一 (1)班甲、乙两同学进行投篮比赛,他们进球的概率分别是
和
,现甲、乙各投篮一次,至少有一人投进球的概率是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 在圆
O
中弦
AB
的长度为8,则
=( )
A .
8
B .
16
C .
24
D .
32
查看解析
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纠错
+
选题
5. 在平行四边形
ABCD
中,
E
为
AB
的中点,
F
为
DC
上靠近
C
点处的三等分点,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 已知两条不同的直线
和两个不同的平面
,下列四个命题中错误的为( )
A .
若
,
,
,则
B .
若
,
,则
C .
若
,
且
,则
D .
若
,那么
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+
选题
7. 已知在长方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中,且
,若
M
是
的中点,则异面直线
A
1
M
与
AD
所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球,甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则( )
A .
甲与丙相互独立
B .
甲与丁相互独立
C .
乙与丙相互独立
D .
丙与丁相互独立
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纠错
+
选题
二、多选题
9. 一个人连续射击2次,则下列各事件关系中,说法正确的是( )
A .
事件“两次均击中”与事件“至多一次击中”互为对立事件
B .
事件“第一次击中”与事件“第二次击中”为互斥事件
C .
事件“恰有一次击中”与事件“两次均击中”为互斥事件
D .
事件“两次均未击中”与事件“至多一次击中”互为对立事件
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+
选题
10. 下列结论正确的是( )
A .
在
中,
是
充要条件
B .
在
中,
,则
为等腰三角形
C .
在
中,
,则
为等腰三角形
D .
在
中,
,且
,则
为正三角形
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+
选题
11. 正方体
中,
E
为棱
CC
1
的中点,则下列说法正确的是( )
A .
DC
平面
AD
1
E
B .
⊥平面
AD
1
E
C .
直线
AE
与平面
所成的正切值为
D .
平面
AD
1
E
截正方体所得截面为等腰梯形
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纠错
+
选题
12. 关于复数
下列说法正确的是( )
A .
B .
若
则
C .
若
为纯虚数,则
D .
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纠错
+
选题
三、填空题
13. 已知
i
是虚数单位,则
.
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+
选题
14. 为了研究疫情病毒和人的血型间的关系,在被感染的2400人中,
O
型血有800人,
A
型血有600人,
B
型血有600人,
AB
型血有400人.在这2400人中,采用分层抽样的方法抽取一个容量为120人的样本,则应从
O
型血中抽取的人数为
.
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纠错
+
选题
15. 若三棱锥
S-ABC
的所有顶点都在球
O
的球面上,
SA
⊥平面
ABC
,
SA=
,
,
则球
O
的表面积
查看解析
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纠错
+
选题
16. 在
中,已知
,且
,则
面积的最大值为
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+
选题
四、解答题
17. 已知
.
(1) 求
与
的夹角
;
(2) 求
.
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+
选题
18. 已知△
ABC
的内角
A
、
B
、
C
的对边分别为
a
、
b
、
c
, 且
.
(1) 求角
A
的值;
(2) 若
,且△
ABC
的面积为
,求△
ABC
的周长.
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+
选题
19. 如图,已知四棱锥
P
﹣
ABCD
中,底面
ABCD
是棱长为4的菱形,
平面
ABCD
,
,
E
是
BC
中点,若
H
为
的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求
E
点到平面
PAB
的距离.
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+
选题
20. 我校近几年加大了对学生奥赛的培训,为了选择培训的对象,今年5月我校进行一次化学竞赛,从参加竞赛的同学中,选取50名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成六组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,第6组
,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1) 求补全这个频率分布直方图,并利用组中值估计本次考试成绩的平均数;
(2) 从频率分布直方图中,估计第65百分位数是多少;
(3) 已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级,其中成绩不小于90分时为优秀等级,若从第5组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取的2人中至少1人成绩优秀的概率.
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+
选题
21. 如图1,在平行四边形
ABCD
中,
,
,
,将
沿
折起,使得平面
平面
,如图2.
(1) 证明:平面
平面
BCD
;
(2) 在线段
上是否存在点
M
, 使得二面角
的大小为45°?若存在,指出点
M
的位置;若不存在,说明理由.
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+
选题
22. 在
中,角
所对的边分别为
,若
且
(1) 当
时,求
面积的最小值;
(2) 若
的面积不小于
,求
的取值范围.
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