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青海省大通、湟中、北镇2021届高三文数摸底联考试卷
修改时间:2021-07-08
浏览次数:84
类型:高考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知复数
,则
( )
A .
1
B .
C .
D .
2
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+
选题
2. 已知集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
3. 若
,
,
,则( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
4. 若
,
满足约束条件
,则
的最大值是( )
A .
7
B .
8
C .
9
D .
10
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+
选题
5. 将一个正六面体的骰子连掷两次,则它们的点数相同的概率是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
6. 已知
,
,则向量
,
的夹角为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
7. 三个学生在校园内踢足球,“砰”的一声,不知道是谁踢的球把教室窗户的玻璃打破了,老师跑过来一看,问:“是谁打破了玻璃窗户”.甲说:“是乙打破的”;乙说:“是丙打破的”;丙说:“是乙打破的”,如果这三个孩子中只有一个人说了实话,则打破玻璃窗户的是( )
A .
甲
B .
乙
C .
丙
D .
不能确定
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+
选题
8. 《九章算术》一书中有如下问题:今有女子善织,日增等尺,七日织28尺,第二日,第五日,第八日所织之和为15尺,则第二十日所织尺数为( )
A .
18
B .
20
C .
19
D .
21
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+
选题
9. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 已知函数
图象上相邻的两条对称轴间的距离为
,则该函数图象的对称中心可能是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
11. 函数
的大致图象为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
12. 已知抛物线
,点
为抛物线
上任意一点,则点
到直线
的最小距离为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
二、填空题
13. 已知
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 直线
被圆
截得的弦长为
.
查看解析
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+
选题
15. 在平面直角坐标系
中,已知双曲线
,过双曲线的右焦点
分别作双曲线的两条渐近线的垂线,垂足分别为
、
,若四边形
为正方形,则双曲线
的离心率为
.
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+
选题
16. 如图,已知正四面体
的棱长为2,动点
在四面体侧面
上运动,并且总保持
,则动点
的轨迹的长度为
.
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纠错
+
选题
三、解答题
17. A病毒是一种没有细胞结构的特殊生物.它的结构非常简单,由蛋白质外壳和内部的遗传物质组成.A病毒不能独立生存,必须生活在其他生物的细胞内.人体一旦感染病毒,可能会产生各种各样的疾病和症状对人体健康产生危害.为了检验B药物对感染A病毒的患者的疗效,利用小白鼠做如下试验:将1000只感染A病毒的小白鼠注入相同剂量的B药物,经过一段时间后用某种科学方法测算出小白鼠已经有效吸收B药物的百分比.根据试验数据,得到如下频率分布直方图:
(1) 求频率分布直方图中
的值;
(2) 估计小白鼠已经有效吸收B药物的百分比的平均值.(同组中的数据用该组区间的中点值为代表)
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+
选题
18. 如图,在四边形
中,
,
.
(1) 求
的长;
(2) 求
面积的最大值.
查看解析
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+
选题
19. 如图,在四棱锥
中,底面
为直角梯形,
,
,
底面
,
为
的中点,
,
.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求点
到平面
的距离.
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+
选题
20. 已知椭圆
的离心率为
,短轴长为2.
(1) 求椭圆
的标准方程;
(2) 若点
为坐标原点,点
为椭圆
的右焦点,斜率为1的直线
与椭圆
相交于
、
两点,且
均在
轴的上方,记
和
的面积分别为
,
,若
,求直线
的方程.
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+
选题
21. 已知函数
.
(1) 求证:
;
(2) 当
时,求证:
.
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纠错
+
选题
22. 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程是
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1) 求曲线
,
的直角坐标方程;
(2) 设
,
分别在曲线
,
上运动,若
的最小值是1,求
的值.
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+
选题
23. 已知函数
,
.
(1) 当
时,解不等式
;
(2) 若
的解集包含
,求
的取值范围.
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