浙江省金华市兰溪市第三中学2020-2021学年高一上学期数学第三次阶段考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：101 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ ＝(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则对函数 $\text{[math]}$ ，下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 方程 $\text{[math]}$ 的解在区间（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将函数 $\text{[math]}$ 作下列哪个变换，可以得到一个奇函数（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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7. 如果在2020年以后，每年的GDP（国民生产总值）比上一年平均增加8%，那么到哪年GDP基本实现翻两番的目标？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）（）

A . 2032 B . 2035 C . 2038 D . 2041

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8. 函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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11. $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定为（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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12. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为D，若满足：①在D内是单调函数；② $\text{[math]}$ 区间 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 就称为“和谐函数”，若函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是“和谐函数”，则t的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ ；若关于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 不等式对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

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14. （1+tan17°）（1+tan28°）=．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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16. $\text{[math]}$ 表示不超过实数 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域是．

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三、解答题

17. 已知角 $\text{[math]}$ ，且角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆的交点为 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求实数m的值；

（2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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19. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的零点；

（2）若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求m的取值范围．

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时a，b的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的最小值及此时a，b的值．

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 2 .

（1）求实数 a 的值；

（2）设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）若 $\text{[math]}$ 有零点，求实数m的范围．

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