初中数学浙教版九年级上册2.3 用频率估计概率同步练习

修改时间：2021-07-02 浏览次数：115 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试基本情况相同的条件下，得到如下数据：

抽查小麦粒数	100	500	1000	2000	3000	4000
发芽粒数	95	486	968	1940	2907	$\text{[math]}$

则a的值最有可能是（）

A . 3680 B . 3720 C . 3880 D . 3960

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2. 在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 附近，则估计袋中的白球大约有（）

A . 25 B . 20 C . 15 D . 10

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3. 小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表：

抛掷次数

100

200

300

400

500

正面朝上的频数

53

98

156

202

244

若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（）

A . 20 B . 300 C . 500 D . 800

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4. 新冠疫情发生以来，为保证防控期间的口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生产线争分夺秒赶制口罩，从最初转产时的陌生，到正式投产后达成日均生产100万个口罩的产能.不仅效率高，而且口罩送检合格率也不断提升，真正体现了“大国速度”.以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据，统计如下：

抽检数量n/个	20	50	100	200	500	1000	2000	5000	10000
合格数量m/个	19	46	93	185	459	922	1840	4595	9213
口罩合格率	0、950	0、920	0、930	0、925	0、918	0、922	0、920	0、919	0、921

下面四个推断合理的是（）

A . 当抽检口罩的数量是10000个时，口罩合格的数量是9213个，所以这批口罩中“口罩合格”的概率是0.921. B . 由于抽检口罩的数量分别是50和2000个时，口罩合格率均是0.920，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920. C . 随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在0.920附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920. D . 当抽检口罩的数量达到20000个时，“口罩合格”的概率一定是0.921.

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5. 为了估计某地区梅花鹿的数量，先捕捉20只梅花鹿做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉100只梅花鹿，发现其中5只有标记．估计这个地区的梅花鹿的数量约有（）只．

A . 200 B . 300 C . 400 D . 500

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6. 下列说法正确的是（）

A . 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖 B . 某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616 C . 当试验次数很大时，概率稳定在频率附近 D . 试验得到的频率与概率不可能相等

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7. 某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（　　）

A . 抛一枚硬币，出现正面朝上 B . 从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数 C . 从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D . 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的点数之和是7

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8. 小明将贵州健康码打印在面积为 $\text{[math]}$ 的正方形纸上，如图所示为了估计图中健康码部分的面积，在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入健康码部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计健康码部分的面积约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在大力发展现代化农业的形势下，现有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种新玉米种子，为了了解它们的出芽情况，在推广前做了五次出芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：

种子数量		100	300	500	1000	3000
$\text{[math]}$	出芽率	0.99	0.94	0.96	0.98	0.97
$\text{[math]}$	出芽率	0.99	0.95	0.94	0.97	0.96

下面有三个推断：

①当实验种子数量为100时，两种种子的出芽率均为0.99，所以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种新玉米种子出芽的概率一样；

②随着实验种子数量的增加， $\text{[math]}$ 种子出芽率在0.97附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.97；

③在同样的地质环境下播种， $\text{[math]}$ 种子的出芽率可能会高于 $\text{[math]}$ 种子．其中合理的是（）

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ②③

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10. 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如表的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）

实验次数	100	200	300	500	800	1000	2000
频率	0.365	0.328	0.330	0.334	0.336	0.332	0.333

A . 抛一枚硬币，出现正面 B . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C . 抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5 D . 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球

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11. 某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（）

A . 0.95 B . 0.90 C . 0.85 D . 0.80

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12. 抛一个杯口和杯底大小不同的纸杯，落地有三种可能性：①杯口向上②杯底向上③侧面着地，则杯口向上的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 只能用大量重复试验，频率估计概率的方法求得

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13. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

A . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C . 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D . 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是4

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14. 某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下.

身高 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

人数

60

260

550

130

根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 $\text{[math]}$ 的概率是（）

A . 0.32 B . 0.55 C . 0.68 D . 0.87

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二、填空题

16. 一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，口袋中白球最有可能有个；

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17. 在同样条件下，对某种小麦种子进行发芽试验，统计如下表：

试验种子粒数	50	100	200	500	1000	2000	3000
发芽种子粒数	45	92	188	476	951	1900	2850

据此估计该小麦种子发芽的概率为（精确到0.01）．

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18. 某批篮球的质量检验结果如下：

抽取的篮球数 $\text{[math]}$	100	200	400	600	800	1000	1200
优等品的频数 $\text{[math]}$	93	192	380	561	752	941	1128
优等品的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

从这批篮球中，任意抽取一只篮球是优等品的概率的估计值是.（精确到 $\text{[math]}$ ）

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19. 有人做了掷骰子的大量重复试验，统计结果如下表所示：

投掷次数（n）	“出现点数为1”的次数（频数m）	频率 $\text{[math]}$
300	52	0.173
400	65	0.163
500	80	0.160
600	99	0.165
700	114	0.163
800	136	0.170
900	151	0.168
1000	166	0.166

根据上表信息，掷一枚骰子，估计“出现点数为1”的概率为（精确到0.001）

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20. 某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：

每批粒数n	100	300	400	600	1000	2000	3000
发芽的频数m	96	284	380	571	948	1902	2848

那么这种油菜籽发芽的概率是（结果精确到0.01）

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21. 把一枚木质中国象棋子“兵”从一定高度落下，落地后“兵”字面可能朝上，也可能朝下.为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验数据如下表：

实验次数 $\text{[math]}$	20	60	100	120	140	160	500	1000	2000	5000
“兵”字面朝上次数 $\text{[math]}$	14	38	52	66	78	88	280	550	1100	2750
“兵”字面朝上频率 $\text{[math]}$	0.7	0.63	0.52	0.55	0.56	0.55	0.56	0.55	0.55	0.55

下面有三个推断：①投掷1000次时，“兵”字面朝上的次数是550，所以“兵”字面朝上的概率是0.55；②随着实验次数的增加，“兵”字面朝上的频率总在0.55附近，显示出一定的稳定性，可以估计“兵”字面朝上的概率是0.55；③当实验次数为200次时，“兵”字面朝上的频率一定是0.55.其中合理的是.（填序号①、②、③）

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22. 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

射击次数（ $\text{[math]}$ ）	10	20	50	100	200	500	…
击中靶心次数( $\text{[math]}$ )	8	17	45	92	182	453	…
击中靶心频率（ $\text{[math]}$ ）	0.80	0.85	0.90	0.92	0.91	0.905	…

由此表估计这个射手射击1次，击中靶心的概率是.（保留一位小数）

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23. 某数学小组做抛掷一枚质地不均匀纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如表．

抛掷次数	50	100	200	500	1000	2000	3000	4000	5000
“正面向上”的次数	19	38	68	168	349	707	1069	1400	1747
“正面向上”的频率	0.3800	0.3800	0.3400	0.3360	0.3490	0.3535	0.3563	0.3500	0.3494

则抛掷该纪念币正面朝上的概率约为．（精确到0.01）

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24. 某市对一批口罩进行抽检，统计合格口罩的只数，得到口罩的合格频率如下：

抽检只数（只）	50	100	150	500	1 000	2 000	10 000	50 000
合格频率	0.82	0.83	0.82	0.83	0.84	0.84	0.84	0.84

则从该批口罩中任抽一只口罩，是合格品的概率约为.

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25. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．

该事件最有可能是（填写一个你认为正确的序号）．

①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2；

②掷一枚硬币，正面朝上；

③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．

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三、解答题

26. 4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.在这4件产品中加入 $\text{[math]}$ 件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，由此可以推算出 $\text{[math]}$ 的值大约是多少？

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27. 一个口袋中放有16个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色外没有任何区别.小明通过大量反复的试验（每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回）发现，取出黑球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 附近，请你估计袋中白球的个数

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28. 如图表示的是某班部分同学衣服上口袋的数目．

（1）从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为，众数为．

（2）根据如图信息，在给出的图表中绘制频数条形统计图，由此估计该班学生衣服上口袋数目为 $\text{[math]}$ 的概率．

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四、综合题

29. 一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

摸球的次数	200	300	400	1000	1600	2000
摸到白球的频数	72	93	130	334	532	667
摸到白球的频率	0.3600	0.3100	0.3250	0.3340	0.3325	0.3335

（1）该学习小组发现，随着摸球次数的增多，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，请直接写出这个常数（精确到0.01），由此估出红球有几个？

（2）在这次摸球试验中，从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出1个球，利用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果，并求两次摸到的球恰好1是个白球，1个是红球的概率．

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30. 某班数学科代表小华对本班上期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合计
频数	2	a	20	16	4	50
频率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

（1）频数、频率统计表中，a= ；b= ；

（2）请将频数分布直方图补充完整；

（3）小华在班上任选一名同学，该同学成绩不低于80分的概率是多少？

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抛掷次数	100	200	300	400	500
正面朝上的频数	53	98	156	202	244

身高 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	60	260	550	130

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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