辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2020-2021学年高一上学期数学12月月考试卷

1. 已知全集U={1，3，5，7，9}，集合A={1，|a-5|，9}，∁_UA={5，7}，则a的值是(　　)

A . 2 B . 8 C . -2或8 D . 2或8

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2. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）

A . 15 B . 20 C . 25 D . 30

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3. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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4. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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5. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或x>2} D . {x|x<2}

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6. 甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人的能荣获一等奖的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反函数，若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 64

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9. 某篮球运动员8场比赛中罚球次数的统计数据分别为：2，6，8，3，3，4，6，8，关于该组数据，下列说法正确的是（）

A . 中位数为3 B . 众数为3，6，8 C . 平均数为5 D . 方差为4.8

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ，关于函数 $\text{[math]}$ 的结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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11. 下列叙述错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时成立，则 $\text{[math]}$ B . 命题“对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ”的否定为“存在 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ” C . 若函数 $\text{[math]}$ 的一个零点在区间 $\text{[math]}$ 内，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件

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12. 下列说法正确的有（）

A . 将一个质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是6的概率是 $\text{[math]}$ B . 抛掷一枚骰子一次，“向上的点数是3的倍数”与“向上的点数是2的倍数”是互斥事件 C . 将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数 $\text{[math]}$ 后，方差也变为原来的 $\text{[math]}$ 倍 D . 甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“没有人射中目标”是对立事件

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13. 若幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，茎叶图表示甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中的得分（均为整数），其中一个数字模糊不清，则甲的平均得分高于乙的平均得分的概率为.

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16. 若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的值域是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象恒经过与 $\text{[math]}$ 无关的定点 $\text{[math]}$ ，

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）若偶函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

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19. 设函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

②若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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20. 某市工会组织了一次工人综合技能比赛，一共有1000名工人参加，他们的成绩都分布在 $\text{[math]}$ 内，数据经过汇总整理得到如下的频率分布直方图，规定成绩在76分及76分以上的为优秀.

（1）求图中 $\text{[math]}$ 的值；

（2）估计这次比赛成绩的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；

（3）某工厂车间有25名工人参加这次比赛，他们的成绩分布和整体的成绩分布情况完全一致，若从该车间参赛的且成绩为优秀的工人中任选两人，求这两人成绩均低于92分的概率.

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21. 在奥运知识有奖问答竞赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲答对这道题的概率是 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人都回答错误的概率是 $\text{[math]}$ ，乙、丙两人都回答正确的概率是 $\text{[math]}$ .设每人回答问题正确与否相互独立的.

（1）求乙答对这道题的概率；

（2）求甲、乙、丙三人中，至少有一人答对这道题的概率.

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22. 设函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；

（3）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为-2，求 $\text{[math]}$ 的值；

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辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2020-2021学年高一上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

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