安徽省志诚教育教育集团十校联盟2021年中考数学二模试卷

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2021 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 目前，第五代移动通信技术（5G）正在阔步前行，按照产业间的关联关系测算，2020年，5G间接拉动GDP增长将超过4190亿元，数据“4190亿”用科学记数法表示为（）

A . 4.19×10³ B . 0.4190×10⁴ C . 4.19×10¹¹ D . 419×10⁹

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4. 如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 一元二次方程（x-1）（x+5）=3x+1的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 只有一个实数根

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6. 一个质地均匀的正四面体，四个面上分别写着数字 $\text{[math]}$ 将它投掷于桌面上，连续投掷两次，则两次与桌面接触的面上的数字之和为5的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分 $\text{[math]}$ 的周长，则DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. 2018年底，安徽省高铁里程约1400公里，2019年底，安徽省高铁里程约1900公里，若高铁里程的年增长率保持不变，则估计2021年底安徽高铁里程约（）

A . 2584公里 B . 3000公里 C . 3500公里 D . 3800公里

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9. 四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P，Q是对角线BD上不同的两点，若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，则下列说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3 $\text{[math]}$ ，点E在AB上， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，在矩形内找一点P，使得∠BPE=60°，则线段PD的最小值为（）

A . 4 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ -2 D . 2 $\text{[math]}$ -4

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11. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半逆命题

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图（1），四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点E是边AD上的点，将 $\text{[math]}$ 沿着直线CE折叠，使得点D落在AC上，对应点为点F．

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）如图（2），点G是BC上的点，将 $\text{[math]}$ 沿着直线AG折叠，使得点B落在AC上，对应点为H，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？

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17. 观察下面由“※”组成的图案和算式，并解答问题：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

（1）试猜想 $\text{[math]}$ ；

（2）试猜想 $\text{[math]}$ ；

（3）按上述规律计算： $\text{[math]}$ 的值．

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18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点）及过格点的直线l．

（1）画出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；

（2）将△ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，画出平移后的△A₂B₂C₂；

（3）以A、A₁、A₂为顶点的三角形中，tan∠A₂AA₁＝．

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19. 中国古代人在公元前2世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，悬水盆于其下，则见四邻矣．”如图所示．其工作原理主要利用光的反射原理，已知 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ 于点B，入射角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （入射角等于反射角）， $\text{[math]}$ 米，求OB的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切与点B，与OC相交于点D．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）如图，点E在⊙O上，连接CE与⊙O交于点F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题．

（1）成绩为“B等级”的学生人数有名；

（2）在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为，图中m的值为；

（3）学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中选出2名去参加市中学生知识竞赛．已知“A等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率．

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安徽省志诚教育教育集团十校联盟2021年中考数学二模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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