云南省曲靖市陆良县2021年中考数学一模试卷

1. 我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，128000个贫困村全部出列，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹．将数字128000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ···，第n个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ ，则此圆锥高 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是（）

读书时间	6 小时及以下	7 小时	8 小时	9 小时	10 小时及以上
学生人数	6	11	8	8	7

A . 8，7 B . 8，8 C . 8.5，8 D . 8.5，7

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8. 若整数a使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，那么所有满足条件的a的值的积是（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 8

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9. $\text{[math]}$ 的相反数是．

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10. 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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11. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 一把直尺与含30°的直角三角板如图所示放置， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 在△ABC中，AB=6cm，点P在AB上，且∠ACP=∠B，若点P是AB的三等分点，则AC的长是．

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15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC.求证：BC=EF.

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18. 在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大．某药店第一次用3000元购进医用口罩若干个，第二次又用3000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少300个．求第一次购进的医用口罩每个口罩的进价是多少元？

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19. 在抗击新型冠状病毒疫情期间，各学校在推迟开学时间的同时开展“停课不停学”的网络教学模式，针对远程网络教学，某学校为学生提供四类在线学习方式：A（在线阅读）、B（在线听课）、C（在线答疑）、D（在线讨论），为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人只能选一类），并根据调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．

（1）本次调查的人数是，C在扇形统计图中的圆心角度数为度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校共有学生1200人，请你估计对“在线听课”最感兴趣的学生人数；

（4）小明和小强都参加了此次调查，都选择一种学习方式，请用树状图法或列表法求出小明和小强选择同一种学习方式的概率．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 是的直径，C、D为 $\text{[math]}$ 上不同于A、B的两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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21. 近期多次出现进口冷冻牛肉外包装新冠病毒核酸呈阳性，国内的新鲜牛肉价格出现了大幅度涨价.某牛肉摊位购进一批国产新鲜牛肉，进价为每千克 40 元，物价部门规定其销售价不低于成本价且不高于成本价的 2 倍．经试销发现，日销售量 y(千克)与销售单价 x(元/千克)符合如图所示的一次函数关系：

（1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；

（2）若在销售过租中每天还要支付其他费用 300 元，当销售单价为多少时，该批国产新鲜牛肉的日获利最大?最大获利是多少元?

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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23. 如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象交x轴于A ， B两点，交y轴于点D ，点B的坐标为(3，0)，顶点C的坐标为(1，4)．

（1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；

（2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M ，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；

（3）在抛物线上是否存在异于B ， D的点Q ，使△BDQ中BD边上的高为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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云南省曲靖市陆良县2021年中考数学一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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