河南省巩义市初中五校2020-2021学年八年级上学期数学联考试卷

1. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）

A . 1，2，4 B . 5，6，11 C . 3，3，3 D . 4，8，12

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2. 随着人们物质生活的提高，玩手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点，为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架.把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的哪一个性质（）

A . 三角形两边之和大于第三边 B . 三角形具有稳定性 C . 三角形的内角和是 $\text{[math]}$ D . 直角三角形两个锐角互余

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3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 75° B . 60° C . 55° D . 50°

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4. 如图，两个三角形为全等三角形，则 $\text{[math]}$ （）

A . 75° B . 60° C . 55° D . 50°

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5. 如图所示， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点M，N分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，如果添加一个条件，即可推出 $\text{[math]}$ ，那么下面条件不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称，则下面结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

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7. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如果 $\text{[math]}$ ，那么用含m的代数式表示n为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，麦麦用9张A类正方形卡片、1张B类正方形卡片和6张C类长方形卡片，拼成了一个大正方形，拼成的大正方形的边长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M从点A出发以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点C运动，点N从点C出发以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形时，则这时等腰三角形的腰长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点在第一象限，则m的取值范围是.

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12. 一个正多边形的周长是18.每个外角都是60°，则这个正多边形的边长是.

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则用含有a，b的代数式表示 $\text{[math]}$ 的周长是.

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15. 阅读理解：引入新数 $\text{[math]}$ ，新数 $\text{[math]}$ 满足交换律，结合律，分配律，已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m满足 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，要使点F恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长是多少？

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19. 如图，在平面直角坐标系中.

（ 1 ）作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出三个顶点的坐标： $\text{[math]}$ _▲_， $\text{[math]}$ _▲_， $\text{[math]}$ _▲_；

（ 2 ） $\text{[math]}$ __▲_；

（ 3 ）在x轴上找到点M，使 $\text{[math]}$ 最小.

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20. 如图，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）写出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并予以证明.

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高和中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试求：

（1） $\text{[math]}$ 的长；

（2） $\text{[math]}$ 的面积；

（3） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长差.

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22. 观察等式
观察下列是关于自然数的式子：

$\text{[math]}$ （1）

$\text{[math]}$ （2）

$\text{[math]}$ （3）

应用上述规律解决下列问题：

发现规律

（1）完成第四个等式： $\text{[math]}$ =；

（2）猜想第a个等式并写出来（用含a的式子表示），验证其正确性.

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若D为线段 $\text{[math]}$ 上的点，过D作直线 $\text{[math]}$ 于点E，分别交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N.

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

（2）猜想并写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并加以证明你的猜想.

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河南省巩义市初中五校2020-2021学年八年级上学期数学联考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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