- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省巩义市初中五校2020-2021学年八年级上学期数学联考试卷

观察等式

观察下列是关于自然数的式子：

$\text{[math]}$ （1）

$\text{[math]}$ （2）

$\text{[math]}$ （3）

应用上述规律解决下列问题：

发现规律

（1）、完成第四个等式： $\text{[math]}$ =；

（2）、猜想第a个等式并写出来（用含a的式子表示），验证其正确性.

举一反三

如图，将正偶数按照图中所示的规律排列下去，若用有序实数对（a，b）表示第a行的第b个数．如（3，2）表示偶数10．

（1）图中（8，4）的位置表示的数是{#blank#}1{#/blank#} ，偶数42对应的有序实数对是{#blank#}2{#/blank#}

（2）第n行的最后一个数用含n的代数式表示为{#blank#}3{#/blank#} ，并简要说明理由．

如图，已知A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n₊₁是x轴上的点，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A_nA_n₊₁=1，分别过点A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n₊₁作x轴的垂线交直线y=2x于点B₁、B₂、B₃、…、B_n、B_n₊₁ ，连接A₁B₂、B₁A₂、A₂B₃、B₂A₃、…、A_nB_n₊₁、B_nA_n₊₁ ，依次相交于点P₁、P₂、P₃、…、P_n ． △A₁B₁P₁、△A₂B₂P₂、△A_nB_nP_n的面积依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n ，则S_n为（）