人教版2019必修一 4.4 对数函数同步练习

1. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，①②③④中不属于函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一个是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若正实数m ， n（ $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为4，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . C . D .

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9. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ，则下列五个关系式中不可能成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 有最小值 C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象过定点 $\text{[math]}$ ，正数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 关于函数 $\text{[math]}$ ，正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是单调递减函数 B . 当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 只有一个零点 D . 当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

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13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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14. 若函数 $\text{[math]}$ 的反函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 函数 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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16. 若定义在（－1,0）内的函数f （x）＝log _2a（x＋1）满足f （x）＞0，则a的取值范围是．

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17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求集合A、B；

（2）求 $\text{[math]}$ ．

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18. 已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当x＞0时， $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）解关于x的不等式： $\text{[math]}$ ．

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19. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

（2）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），设 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

（2）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并说明理由；

（3）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ .

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若对于任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.
（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）判断并用定义证明 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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人教版2019必修一 4.4 对数函数同步练习

一、单选题

二、多选题

三、填空题

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