福建省厦门市集美区2021年九年级初中毕业班适应性综合练习卷数学试卷

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）.

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组图形中，△ A'B'C'与 △ABC 成中心对称的是（）

A . B . C . D .

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3. 2021年2月25日习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫.”用科学记数法表示9899万，其结果是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）

A . B . C . D .

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5. 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

尺码

39

40

41

42

43

平均每天销售数量（件）

10

12

12

20

12

该店主决定本周进货时，增加了一些42码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）.

A . 众数 B . 方差 C . 平均数 D . 中位数

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6. 实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（）

A . －a＜a＜1 B . a＜－a＜1 C . 1＜－a＜a D . a＜1＜－a

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，则下列哪条线段与 $\text{[math]}$ 的比等于相似比（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 小军到水果店买水果，他身上带的钱恰好可以购买15个苹果或21个橙子，若小军先买了9个苹果，则他身上剩下的钱最多可买橙子（）.

A . 7个 B . 8个 C . 9个 D . 10个

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9. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 满足（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 公元3世纪，刘徽发现可以用圆内接正多边形的周长近似地表示圆的周长．如图所示，他首先在圆内画一个内接正六边形，再不断地增加正多边形的边数；当边数越多时，正多边形的周长就越接近于圆的周长．刘徽在《九章算术》中写道：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”我们称这种方法为刘徽割圆术，它开启了研究圆周率的新纪元．小牧通过圆内接正 $\text{[math]}$ 边形，使用刘徽割圆术，得到π的近似值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=．

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13. 若点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. 2021年春季各校采取年段错峰用餐，某校为了了解学生在校午餐所需时间，抽取20名学生在校用餐时间，并绘制成频数分布直方图（如图），根据图象信息，预估该校学生平均用餐时间是分钟.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以点B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移至 $\text{[math]}$ .若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积为.

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16. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则下列结论正确的有.（填写相应的序号即可）
①若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为等腰三角形；

②若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为直角三角形；

③若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

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17. 解不等式组： $\text{[math]}$ .

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18. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，E，F是对角线 $\text{[math]}$ 的三等分点.求证： $\text{[math]}$ .

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. 有两把不同的锁A，B和三把钥匙a，b，c，锁和钥匙的匹配情况如表所示.

锁

A

B

开锁钥匙

a

b c

（1）随机抽出一把钥匙恰好可以打开B锁的概率是多少？

（2）随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次开锁钥匙开锁的概率是多少？

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕B点逆时针旋转45°后得到 $\text{[math]}$ ，其中点A的对应点是E，点C的对应点是F.

（1）求作 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，不写作法，保留痕迹）

（2）求证： $\text{[math]}$ .

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22. 某公司计划组织员工去武夷山风景区三日游，人数估计在 $\text{[math]}$ 人.已知某旅行社的收费方案为：如果人数超过20人且不超过30人，人均收费为1000元；如果超过30人且不超过50人，则每增加1人，人均收费降低10元.设该公司旅游人数为x（人），人均收费为y（元）.

（1）求y与x之间的关系式；.

（2）若旅行社此次带团的导游工资和车辆等固定成本为6000元，游客的吃住和门票等其他成本为600元/人.请你分析：旅行社带团接待旅游人数多少人时，旅行社所获利润w（元）最大，最大利润是多少？（利润＝总收费－固定成本－其他成本）

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23. 如图是某校校史荣誉室的正方形网格平面图，实线表示墙体或门.在点 $\text{[math]}$ 处安装了360度旋转摄像头，由于墙体的的遮挡，阴影部分无法监控，这部分无法监控到的区域通常称为监控盲区.

（1）小红同学进入校史荣誉室随意参观，站在监控盲区的概率是多少？

（2）为了监控效果更好，使得监控盲区最小，请你帮助学校在墙体 $\text{[math]}$ 上重新设计摄像头安装的位置，画出示意图，并说明理由.

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24. 已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A.抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，与x轴交于另一点B，点A在点B的左侧，且 $\text{[math]}$ .

（1）求A，B两点的坐标；

（2）抛物线的顶点为P，C是抛物线上一动点（P与C不重合），过点C作x轴垂线，垂足为D，过点A作x轴垂线与直线 $\text{[math]}$ 交于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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25. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆，直径 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.
①请补全图形，并证明： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 的半径为3， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长度.

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福建省厦门市集美区2021年九年级初中毕业班适应性综合练习卷数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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尺码	39	40	41	42	43
平均每天销售数量（件）	10	12	12	20	12

锁	A	B
开锁钥匙	a	b c

福建省厦门市集美区2021年九年级初中毕业班适应性综合练习卷数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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