山西省忻州市静乐县第一中学2020-2021学年高二上学期期始考试数学试题

修改时间：2024-07-31 浏览次数：115 类型：开学考试编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ 弧度化为角度是（）

A . 278° B . 280° C . 288° D . 318°

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2. $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 12 B . 24 C . 36 D . 48

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -5 B . -6 C . -7 D . -8

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4. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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8. 若扇形 $\text{[math]}$ 半径为2，面积为 $\text{[math]}$ ，则它的圆心角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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10. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得图象对应的函数（）

A . 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减

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11. 等比数列 $\text{[math]}$ 各项为正， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前n项和，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 设函数f（x）=sin²x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（　　）

A . 与b有关，且与c有关 B . 与b有关，但与c无关 C . 与b无关，且与c无关 D . 与b无关，但与c有关

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二、填空题

13. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 与角 $\text{[math]}$ 均以 $\text{[math]}$ 为始边，它们的终边关于 $\text{[math]}$ 轴对称，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 设函数y=sinωx（ω＞0）在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则ω的取值范围为．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为.

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值以及 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ .

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18. 设集合A为函数y＝ln(－x²－2x＋8)的定义域，集合B为函数y＝x＋ $\text{[math]}$ 的值域，集合C为不等式(ax－ $\text{[math]}$ )(x＋4)≤0的解集．

（1）求A∩B；

（2）若C⊆∁_RA，求a的取值范围．

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值集合.

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20. 已知平面向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及其图象在区间 $\text{[math]}$ 上的对称中心；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

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22. 在 $\text{[math]}$ 中，已知内角 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ .设内角 $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式和定义域；

（2）求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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山西省忻州市静乐县第一中学2020-2021学年高二上学期期始考试数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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