初中数学苏科版八年级上册4.3, 4.4实数及近似数同步练习

修改时间：2021-06-28 浏览次数：146 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 用四舍五入法，865600精确到千位的近似值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 865000

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2. 今年10月环太湖中长跑中参赛选手达到21780人，这个数精确到千位表示约为（）

A . 2.2×10⁴ B . 22000 C . 2.1×10⁴ D . 22

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3. 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的位置如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，是小明同学在数轴上标注了这组数中 $\text{[math]}$ 的两个无理数的位置，则这组数从小到大排列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，数轴上表示1， $\text{[math]}$ 的点分别为A和B，若A为BC的中点，则点C表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ －1 B . 1－ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ －2 D . 2－ $\text{[math]}$

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6. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）

A . |a|<1<|b| B . 1<–a<b C . 1<|a|<b D . –b<a<–1

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7. 某种鲸的体重约为 $\text{[math]}$ ，关于这个近似数，下列说法正确的是（）

A . 精确到百分位 B . 精确到0.01 C . 精确到千分位 D . 精确到千位

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8. 下列选项中，与数轴上的点一一对应的是（）

A . 实数 B . 有理数 C . 正整数和0 D . 无理数

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9. 下列说法正确的是（）

A . -6和-4之间的数都是有理数 B . 数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点一定在原点的左边 C . 在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大 D . -1和0之间有无数个负数

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10. 下列个数中，小于-2的数是（）

A . - $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . -1

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11. 下列说法正确的是（）

A . 近似数5000万精确到个位 B . 近似数4.60精确到十分位 C . 近似数4.31万精确到0.01 D . 1.45 10⁴精确到百位

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12. 由四舍五入法得到的近似数8.30万，它是精确到（）位．

A . 精确到百分位 B . 精确到百位 C . 精确到千位 D . 精确到万位

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13. 3.0269精确到百分位的近似值是（）

A . 3.026 B . 3.027 C . 3.02 D . 3.03

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14. 如图，在Rt△OBC中，OC=1，OB=2，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）

A . －－2 B . － C . ﹣2 D . ﹣ +2

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15. 有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ $\text{[math]}$ 是17的平方根。其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

16. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＝”或“＜”）．

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17. 已知地球的半径约为6.4×10³km，这个近似数精确度为km.

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18. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”＝）.

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19. 下列实数：12，- $\text{[math]}$ ，|﹣1|， $\text{[math]}$ ，0.1010010001…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，有理数有个.

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20. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填>或<或=）.

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21. 某人一天饮水1890mL，用四舍五入法对1890mL精确到100mL表示为.

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22. 近似数13.7万精确到位.

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23. 近似数40.66精确到位.

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24. 某人一天饮水1890毫升，将1890精确到1000后可以表示为.

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25. 比较大小： $\text{[math]}$ 2.

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26. 计算： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝.

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27. 如图，在数轴上，过数2表示的点B作数轴的垂线，以点B为圆心1为半径画弧，交其垂线于点A，再以原点O为圆心，OA长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为.

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28. 有一个数值转换器，原理如下：

当输入的x＝4时，输出的y等于．

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29. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 落在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 点为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆弧与数轴交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为.

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30. 数2.185 $\text{[math]}$ 精确到位.

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三、解答题

31. （1）计算：|﹣3|+（π+1）⁰﹣ $\text{[math]}$ ；
（2）已知：（x+1）²=16，求x．

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32. 化简：| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |﹣|3﹣ $\text{[math]}$ |．

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33.
求出下列各数的相反数，在数轴上表示下列各数以及它们的相反数，并用“＜”连接：﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ．

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34.
在数轴上点A表示的数是 $\text{[math]}$ ．
（1）若把点A向左平移2个单位得到点为B，则点B表示的数是什么？
（2）点C和（1）中的点B所表示的数互为相反数，点C表示的数是什么？
（3）求出线段OA，OB，OC的长度之和．

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35. 计算： $\text{[math]}$

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36. 计算： $\text{[math]}$

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37.
如图所示，数轴上表示1和 $\text{[math]}$ 对应点分别为A、B，点B到点A的距离等于点C到点O的距离相等，设点C表示的数为x．
（1）请你写出数x的值；
（2）求（x﹣ $\text{[math]}$ ）²的立方根．

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38.
已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ﹣|a+b|+ $\text{[math]}$ +|b﹣c|

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39. 问：你能比较两个数2008²⁰⁰⁹和2009²⁰⁰⁸的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，比较nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小（n为正整数），从分析n=1，n=2，n=3…的情形入手，通过归纳，发现规律，猜想出结论．
（1）比较各组数的大小①1²和2¹；②2³和3²；③3⁴和4³；④4⁵和5⁴
（2）由（1）猜想出nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系是？
（3）由（2）可知：2008²⁰⁰⁹与 2009²⁰⁰⁸。的大小

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四、综合题

40. 我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．
运用上述知识，解决下列问题：

（1）如果（a+2） $\text{[math]}$ -b+3=0，其中a、b为有理数，那么a=，b=；

（2）如果2b-a-（a+b-4） $\text{[math]}$ =5，其中a、b为有理数，求3a+2b的平方根．

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二、填空题

三、解答题

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