初中数学苏科版八年级上册4.1平方根同步练习

修改时间：2021-06-22 浏览次数：148 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 9的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各数中一定有平方根的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 实数 $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一个正方形的面积扩大为原来9倍，它的周长变为原来的（）倍

A . 2 B . 3 C . 9 D . 12

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6. 2的平方根是（）

A . ±2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 16的平方根是（）

A . ±4 B . 0 C . ﹣2 D . ﹣16

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8. 64的平方根是（）

A . 8 B . -8 C . ±8 D . 4

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9. $\text{[math]}$ 的算术平方根为（）

A . 13 B . ±13 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知m²=16，则m的值是（）

A . 4 B . 8 C . ±4 D . ±8

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12. 一个正数的两个平方根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个正数为（）

A . 7 B . 10 C . -10 D . 100

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13. 如果a是 $\text{[math]}$ 算术平方根，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. $\text{[math]}$ 的平方根为（）

A . 8 B . -8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 下列说法正确的是（）

A . -4是-16的平方根 B . 4是（-4）²的平方根 C . （-6）²的平方根是-6 D . $\text{[math]}$ 的平方根是±4

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16. 一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. 一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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18. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. 已知实数a的一个平方根是 $\text{[math]}$ ，则此实数的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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20. 若2＜ $\text{[math]}$ ＜3，则a的值可以是（）

A . ﹣7 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

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二、计算题

21. 求下列各式中x的值：

（1） 4x²﹣12＝0

（2） 48﹣3（x﹣2）²＝0

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22. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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23. 求下列各数的算术平方根．

（1） 289

（2） 121

（3） $\text{[math]}$ ．

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24. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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25. 求下列各式中的x

（1） x²=17

（2） $\text{[math]}$ =0

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26. $\text{[math]}$

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27. 解方程： $\text{[math]}$

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28. 求下列各式中x的取值

（1） 2x²-8 =0

（2） 4（2x-1）²=9

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29. 已知2（x﹣2）²＝8，求x的值.

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30. 已知 2x－y 的平方根为±3，－4 是 3x＋y 的一个平方根，求 x－y 的平方根.

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三、综合题

31. 已知一个正数的平方根是2a+1和a-13，

（1）求这个正数；

（2）求 $\text{[math]}$ 的平方根

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32. 列方程解应用题
小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3:2，纸片面积为294cm².

（1）请你帮小明求出纸片的周长；

（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm²的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由.（π取3.14）

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33. 已知2a-1的平方根为±3，3a+b-1的算术平方根为4.

（1）求a、b的值；

（2）求a+2b的算术平方根.

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34. 某地气象资料表明此地雷雨持续的时间t(h)可以用公式t²＝ $\text{[math]}$ 来估计，其中d(km)是雷雨区域的直径.

（1）如果雷雨区域的直径为8 km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？

（2）如果一场雷雨持续了2 h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？

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35. 有一块正方形钢板，面积为16平方米.

（1）求正方形钢板的边长.

（2）李师傅准备用它裁剪出一块面积为12平方米的长方形工件，且要求长宽之比为 $\text{[math]}$ ，问李师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理由.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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36. 已知一个数 m 的两个不相等的平方根分别为 a+3 和 2a-15，

（1）求 a 的值．

（2）求这个数 m

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37.

（1）已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个正数的平方根，求 $\text{[math]}$ 的值.

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38. 已知正实数x的平方根是a和a＋b.

（1）当b＝6时，求a；

（2）若a²x＋(a＋b)²x＝6，求x的值.

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39. 已知3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2．

（1） a的值；

（2）求3a+10b的平方根．

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40. 已知 $\text{[math]}$ 的值是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，

（1）求a，b的值；

（2）求2a﹣b的平方根.

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二、计算题

三、综合题

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