浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高一下学期数学返校考考试试卷

1. 若集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，终边经过点 $\text{[math]}$ ，那么 , sinθ+ 2cosθ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 f（x）= $\text{[math]}$ 的零点所在区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

A . B . C . D .

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减.记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 记 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 成立的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的所有实根之和为（）

A . -10 B . -8 C . -6 D . -4

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9. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列选项中，与 $\text{[math]}$ 的值相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 为奇函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到的函数的图象关于 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ D . 若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有2个不同实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有3个不同的实数根，则a的值可能为（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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13. $\text{[math]}$ .

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14. 已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的弧长为.

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15. 衣柜里的樟脑丸因挥发而体积不断减少，当衣柜里的若干颗樟脑丸因挥发后剩余的总体积少于1颗新丸的体积时，将失去所期待的防虫防蛀效果.如果樟脑丸放置的时间 $\text{[math]}$ （天数）和剩余的体积 $\text{[math]}$ 的关系式为 $\text{[math]}$ （其中常数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是1颗新丸的体积），1颗新丸放置30天后，剩余的体积变为原来的 $\text{[math]}$ ，且樟脑丸之间互不影响，那么要使衣柜能保持120天期待中的防虫防蛀效果，则应该在衣柜里一次性放置至少颗樟脑丸.

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16. 若正实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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17. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$

（1）求集合 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 新冠肆虐期间，某卫生防疫部门每天都需要对辖区的公共区域进行消毒作业.已知该部门每天需要消毒液200千克，价格为7.2元/千克，每次购买消毒液需支付运费300元，如果该部门 $\text{[math]}$ 天购买一次消毒液，每次购买来的消毒液还需支付保管费用，其标准如下：7天以内（含7天），无论重量是多少，均按100元/天支付，超过7天部分的，一次性追加额外保管费用 $\text{[math]}$ 元.

（1）写出该部门在这 $\text{[math]}$ 天中用于消毒作业的总费用 $\text{[math]}$ （元）关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）求出该部门多少天购买一次消毒液才能使平均每天支付的费用 $\text{[math]}$ 最少？

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20. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数记为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的表达式及 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若对于任意 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高一下学期数学返校考考试试卷

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

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