湖北省随州市曾都区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是( )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列各数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度数是（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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4. 把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的形式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（　　）

A . B . C . D .

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6. 下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 没有立方根 C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$

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7. 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解中学2 000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400名家长，结果有360名家长持反对态度，则下列说法正确的是（）

A . 调查方式是普查 B . 该校只有360名家长持反对态度 C . 样本是360名家长 D . 该校约有90%的家长持反对态度

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8. 如图，下列推理所注的理由正确的是（）

A . ∵ $\text{[math]}$ ，∴ ∠ $\text{[math]}$ ＝∠ $\text{[math]}$ （内错角相等，两直线平行） B . ∵∠ $\text{[math]}$ ＝∠ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ （内错角相等，两直线平行） C . ∵ $\text{[math]}$ ，∴∠ $\text{[math]}$ ＝∠ $\text{[math]}$ （两直线平行，内错角相等） D . ∵∠ $\text{[math]}$ ＝∠ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ （内错角相等，两直线平行）

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9. 《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱.问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列结论：
①“相等的角是对顶角”是假命题；

②在同一平面内，若 a⊥b ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 轴；

④若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ .

其中正确结论的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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11. $\text{[math]}$ 的平方根是.

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12. 如图所示的折线图反映的是小明家一周内的购菜花费情况，则在这一周中购菜钱数的最大值与最小值的差为元.

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13. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，如果添加一个条件，使 $\text{[math]}$ ，则可添加的条件是（只需添加一个符合题意的条件）.

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14. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 通过平移得到，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是.

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15. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点.若格点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为.

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16. 对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定义运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 计算或化简：

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）指出下列各实数与数轴上A，B，C，D中哪一点对应；

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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18. 解方程组或不等式组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 如图，是某动物园的示意图，如果在分别以正东、正北方向为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴正方向的直角坐标系中，猴山和狮虎山的坐标分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（1）请在图中画出这个平面直角坐标系；

（2）写出表示鸟园和鹿园的点的坐标；

（3）在图中标出熊猫馆 $\text{[math]}$ 的位置.

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20. 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求该不等式的解集；

（2）若该不等式有解，求m应满足的条件，并求出不等式的解集

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21.

（1）如图1，在图中画出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并通过测量比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）如图2，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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22. 为了解疫情防控期间，我区七年级学生网络在线学习时间情况，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下不完整的统计图（组数据包括右端点但不包括左端点）.
每天在线学习时间频数分布直方图

每天在线学习时间扇形统计图

（1）求这次调查抽取了多少名学生？

（2）补齐频数分布直方图，并求扇形统计图中“ $\text{[math]}$ 小时”部分的圆心角的度数.

（3）为保护学生视力，规定每天在线学习不得超过 $\text{[math]}$ 小时，那么我区 $\text{[math]}$ 名七年级学生中大约有多少名学生在线学习时间符合规定？

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23. 某花农培育甲种花木 $\text{[math]}$ 株，乙种花木 $\text{[math]}$ 株，共需成本 $\text{[math]}$ 元，培育甲种花木 $\text{[math]}$ 株，乙种花木 $\text{[math]}$ 株，共需成本 $\text{[math]}$ 元.

（1）求培育甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？

（2）据市场调研， $\text{[math]}$ 株甲种花木售价为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 株乙种花木售价为 $\text{[math]}$ 元.该花农培育甲、乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的 $\text{[math]}$ 倍还多 $\text{[math]}$ 株，那么要使总利润不少于 $\text{[math]}$ 元，花农至少应培育甲种花木多少株？

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24. 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ .

（1）如图1，

求证： $\text{[math]}$ .

阅读并补齐下列推理过程

过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ （）

所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

所以 $\text{[math]}$ .

解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，在学习中要注意体会.

（2）如图2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ .

（3）在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请直接写出使 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间应具备的关系.

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湖北省随州市曾都区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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