湖北省恩施市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：175 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列四个命题：①顶点相对的角是对顶角；②两点之间，线段最短；③两角的两边分别平行，则这两角定相等或互补；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中真命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 在6×6方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是

A . 向下移动1格 B . 向上移动1格 C . 向上移动2格 D . 向下移动2格

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3. 如图：有两条平行小路 $\text{[math]}$ ，这两条小路分别与一条公路 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 两处相交，并且相交的角度 $\text{[math]}$ ，现在想经过 $\text{[math]}$ 处修一条水渠，使水渠与公路平行，那 $\text{[math]}$ 的度数应该是（）

A . 120° B . 30° C . 60° D . 80°

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4. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，现给出下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ .其中，能得到 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

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5. 若关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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7. 已知直线 $\text{[math]}$ ，一块含60°角的直角三角板如图所示放置， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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8. 为了了解某中学学生的身高情况，随机抽取50名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数直方图（如图）则抽取的男生中身高在 $\text{[math]}$ 之间的人数是（）

A . 12 B . 18 C . 20 D . 24

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9. 如果点 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到的点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的第四象限内，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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10. 小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下,那么一支笔和一本笔记本应付（）
小月:您好,我要买5支签字笔和3本笔记本

售货员:好的,那你应付款52元

小月:刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付44元

A . 10元 B . 11元 C . 12元 D . 13元

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11. 在下列说法中：① $\text{[math]}$ 是10的平方根：②实数 $\text{[math]}$ 的平方根为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ；④0.01的算术平方根是0.1；⑤64的立方根是 $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. 将一组数 $\text{[math]}$ ，按照如图的方式进行排列：若 $\text{[math]}$ 的位置记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置记为 $\text{[math]}$ ，则这组数中最大的有理数9的位置记为（）

A . （5，2） B . （5，3） C . （6，2） D . （6，5）

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二、填空题

13. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离是8，则 $\text{[math]}$ 的值是

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14. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根为.

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15. 某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需要元.

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16. 在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是．

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三、解答题

17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 解下列方程组.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 已知： $\text{[math]}$ .

（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形 $\text{[math]}$ ；

（2）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积.

（3）把三角形 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位后得到三角形 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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20. 阅读下列解方程的解法，然后解决有关问题.
解方程组 $\text{[math]}$ 时，如果考虑常规的消元法（即代入消元法和加减消元法），那将非常麻烦！若用下面的方法非常规的解法，则轻而易举

$\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

把 $\text{[math]}$ 代入（3）得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

所以原方组的解是 $\text{[math]}$

以上的解法的技巧是根据方程的特点构造了方程（3）.我们把这种解法称为构造法，请你用构造法解方程组 $\text{[math]}$

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21. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 2018年3月26日是全国中小生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图（每组含最大值，不含最小值），解答下列问题：

频数分布表
分数段	频数	百分数
50~60	16	8%
60~70	40	20%
70~80	50	25%
80~90	$\text{[math]}$	35%
90~100	24	$\text{[math]}$

（1）这次抽样调查的样本容量是多少?

（2）频数分布表中m，n的值各是多少?

（3）补全频数分布直方图.

（4）为成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人?

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23. 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

（2）若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元，200元，250元，在以上的方案中，为使获利最多，商场应选择哪种进货方案？

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24. 如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$

（1）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积.

（2）过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ，如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得三角形 $\text{[math]}$ 和三角形 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在；请说明理由.

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湖北省恩施市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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