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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
山东省青岛市崂山区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷
在平面直角坐标系中,孔明玩走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位长度,第2步向右走2个单位长度,第3步向上走1个单位长度,第4步向右走1个单位长度…依此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位长度;当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位长度;当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位长度,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是
.
举一反三
点A在平面直角坐标系中的第四象限,且点A到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,则A的坐标为( )
把前2017个数1,2,3,…,2017的每一个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号,然后将它们相加,则所得之结果为( )
已知,如图6×6的网格中,点A的坐标为(﹣1,3),点C的坐标为(﹣1,﹣1),则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.
观察等式:1+3=4=2
2
, 1+3+5=9=3
2
, 1+3+5+7=16=4
2
, 1+3+5+7+9=25=5
2
, …猜想:(1)1+3+5+7…+99={#blank#}1{#/blank#};(2)1+3+5+7+…+(2n﹣1)={#blank#}2{#/blank#}.结果用含n的式子表示,其中n=1,2,3,…).
如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(a+b)
n
(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如,(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;再如,(a+b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图,写出(a+b)
4
的展开式,(a+b)
4
={#blank#}1{#/blank#}.
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,7),点B的坐标为(0,3),点C的坐标为(3,0),那么△ABC的外接圆的圆心坐标为{#blank#}1{#/blank#}.
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