北京市大兴区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：224 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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2. 16的算术平方根是（）

A . 2 B . ±2 C . 4 D . ±4

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3. 下面的每组图形中，平移左边图形可以得到右边图形的一组是（）

A . B . C . D .

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4. 下列图形中，∠1与∠2是同旁内角的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；②过一点有且只有一条直线与这条直线平行；③垂线段最短；④同旁内角互补．其中，真命题有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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7. 在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P ，它到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（　　）

A . （﹣5，4） B . （﹣4，5） C . （4，5） D . （5，﹣4）

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8. 如图，数轴上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点，则这四个点所表示的数与 $\text{[math]}$ 最接近的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 2的平方根是．

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10. 实数 $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，3.14159， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.010010001……（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有个．

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11. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=°．

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12. 如图，要把池中的水引到 $\text{[math]}$ 处，且使所开渠道最短，可过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，然后沿所作的线段 $\text{[math]}$ 开渠，所开渠道即最短，试说明设计的依据是：．

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13. 若点P（2﹣m，3m+1）在坐标轴上，则点P的坐标为．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，把图①中的长方形分成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两部分，恰与正方形 $\text{[math]}$ 拼接成如图②的大正方形．如果正方形A的面积为2，拼接后的大正方形的面积是5，则图①中原长方形的长和宽分别是．

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16. 如图，在平面直角坐标系下 $\text{[math]}$ 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的整点，记 $\text{[math]}$ 内部（不包括边界）的整点个数为 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 的横坐标为3时， $\text{[math]}$ ；当点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）时， $\text{[math]}$ ．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 已知（x-1）²=4，求x的值.

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21. 如图，点A在 $\text{[math]}$ 的一边上，按要求画图并填空．

（1）过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的另一边相交于点 $\text{[math]}$ ．

（2）过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的垂线段 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．

（3）过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（4） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（5）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离为．

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22. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）请在图中画出 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位长度的图形 $\text{[math]}$ ；

（2）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

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23. 如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）．

（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；

（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；

（3）若学校行政楼的位置是（﹣1，﹣1），在图中标出行政楼的位置．

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24. 完成下面的证明，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$    ▲    （   ▲    ）

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$    ▲    （   ▲    ）．

∴ $\text{[math]}$    ▲    （   ▲    ）．

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

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25. 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 OE．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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26. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中描出下列两组点，分别将每组里的点用线段依次连接起来．
第一组： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

第二组： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的位置关系；

（2）在（1）的条件下，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）．
①当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，补全图形，用等式表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

②当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积相等时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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27. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一个动点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）如图，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上．用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是．

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28. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．给出如下定义：若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形，就称点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“伴随顶点”．

（1）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第一象限的点，则线段 $\text{[math]}$ 的伴随顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

（2）若 $\text{[math]}$ 的面积等于8时，求线段 $\text{[math]}$ 的伴随顶点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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一、单选题

二、填空题

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