湖北省武汉市硚口区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 2、40 B . 42、38 C . 40、42 D . 42、40

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4. 下列边长的三角形不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列命题正确的是（）

A . 有一个角是直角的平行四边形是矩形 B . 四条边相等的四边形是矩形 C . 有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D . 对角线相等的四边形是矩形

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6. “漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（）

A . B . C . D .

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7. 将直线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度后，所得的直线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 顺次连接四边形 $\text{[math]}$ 的四边中点所得的四边形是正方形，则下列判断正确的是（）

A . 四边形 $\text{[math]}$ 一定是正方形 B . 四边形 $\text{[math]}$ 一定是菱形 C . 四边形 $\text{[math]}$ 一定是矩形 D . 四边形 $\text{[math]}$ 的对角线一定相互垂直且相等

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9. 甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，甲、乙两车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论：① $\text{[math]}$ 两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③甲车的平均速度比乙车的平均速度每小时慢40千米；④当甲、乙两车相距20千米时， $\text{[math]}$ 7或8.其中正确的结论个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发向 $\text{[math]}$ 轴正方向运动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时停止运动，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的速度之比为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ 始终经过点 $\text{[math]}$ B . 线段 $\text{[math]}$ 始终经过点 $\text{[math]}$ C . 线段 $\text{[math]}$ 始终经过点 $\text{[math]}$ D . 线段 $\text{[math]}$ 不可能始终经过某一定点

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11. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. 某公司欲招聘一名员工，对甲进行了笔试和面试，其笔试和面试的成绩分别为80分和90分，若按笔试成绩占 $\text{[math]}$ ，面试成绩占 $\text{[math]}$ 计算综合成绩，则甲的综合成绩为分.

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13. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的外侧，作等边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. “黄金1号”玉米种子的价格为5元 $\text{[math]}$ ，如果一次购买 $\text{[math]}$ 以上的种子，超过 $\text{[math]}$ 部分的种子的价格打8折，若购买种子数量为 $\text{[math]}$ ，付款金额为y元.当 $\text{[math]}$ 时，y与x的函数解析式为；当 $\text{[math]}$ 时y与x的函数解析为.

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15. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当自变量 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则k的取值范围为.

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16. 如图，动点 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为G，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为.

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17. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

（1）若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，求这个一次函数的解析式；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，求m的值.

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18. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE.过点C作CF//BD交OE的延长线于点F，连接DF.

求证：

（1） △ODE≌△FCE；

（2）四边形OCFD是矩形。

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19. 中央电视台的《朗读者》节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的数量最少的是5本，最多的是8本，并根据调查结果绘制了如下不完整的图表.

（1）扇形统计图中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）扇形统计图中课外阅读5本的扇形的圆心角大小为；

（3）求被调查学生课外阅读的平均本数；

（4）若该校八年级共有1200名学生，请估计该校八年级学生课外阅读至少7本的人数.

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20. 如图是由边长为1的小正方形构成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点.四边形 $\text{[math]}$ 的顶点是格点.点M是边 $\text{[math]}$ 与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按步骤完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示.

（ 1 ）过点C画线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）在边 $\text{[math]}$ 上画一点F，使直线 $\text{[math]}$ 平分四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

（ 3 ）过点M画线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点B，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知点 $\text{[math]}$ ，过点P作垂直于y轴的直线与直线 $\text{[math]}$ 交于点M，过点P作垂直于x轴的直线与直线 $\text{[math]}$ 交于点N（P与N不重合）.若 $\text{[math]}$ ，求n的值.

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22. A城有肥料 $\text{[math]}$ ，B城有肥料 $\text{[math]}$ .现要把这些肥料全部运往 $\text{[math]}$ 两乡，C乡需要肥料 $\text{[math]}$ ，D乡需要肥料 $\text{[math]}$ ，从A城运往 $\text{[math]}$ 两乡的运费分别为20元 $\text{[math]}$ 和25元 $\text{[math]}$ ；从B城运往 $\text{[math]}$ 两乡的运费分别为15元 $\text{[math]}$ 和35元 $\text{[math]}$ .设从B城运往D乡点的肥料为 $\text{[math]}$ .

（1）填表：

	A城	B城	总计 $\text{[math]}$
C乡			240
D乡		$\text{[math]}$	260
总计（ $\text{[math]}$ ）	200	300	500

（2）从A城运往两乡的总运费为 $\text{[math]}$ 元，从B城运往两乡的总运费为 $\text{[math]}$ 元.

①分别写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）

②试比较 $\text{[math]}$ 两城总运费的大小.

（3）由于从B城到D乡的路况得到改善，缩短了运输时间运费每吨减少a元 $\text{[math]}$ ，其余路线运费不变，若 $\text{[math]}$ 两城总运费和的最小值不小于10160元，求a的取值范围.

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23. 已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

（1）如图1， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为G，连接 $\text{[math]}$ .
①求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，点Q是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

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24. 如图1，直线 $\text{[math]}$ 经过第一象限内的定点P.

（1）求点P的坐标；

（2）如图2，已知点 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 轴交第一象限内的直线 $\text{[math]}$
于点B，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求k的值；

（3）如图3，点M是x轴正半轴上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 绕着点M顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至线段 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 周长最小时，求点N的坐标.

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湖北省武汉市硚口区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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