广东省阳江市阳西县2021年中考数学一模试卷

1. 计算：﹣2﹣5的结果是（）

A . ﹣7 B . ﹣3 C . 3 D . 7

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2. 单项式2a的系数是（　　）

A . 2 B . 2a C . 1 D . a

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3. 如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（）

A . 100° B . 80° C . 60° D . 40°

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4. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

A . 不变 B . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ C . 扩大为原来的2倍 D . 扩大为原来的4倍

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5.
在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（）

A . k＞0，b＞0 B . k＞0，b＜0 C . k＜0，b＞0 D . k＜0，b＜0

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6. 若3x＞﹣3y ，则下列不等式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 从 $\text{[math]}$ ，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（）

A . 0 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如图，将函数y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）

A . y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）²-2 B . y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+7 C . y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）²-5 D . y＝ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+4

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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11. 若- $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍是单项式，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. 如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O．若tan∠BAC= $\text{[math]}$ ，AC=6，则BD的长是．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 将正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移3个单位长度，所得的直线不经过第象限．

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16. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，⊙O半径为 $\text{[math]}$ cm，弦CD的长为3 cm，则阴影部分的面积是 cm² ．

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17. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 $\text{[math]}$ 个小球，其中红球 $\text{[math]}$ 个，黑球 $\text{[math]}$ 个．

（1）先从袋子中取出 $\text{[math]}$ 个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为何值时，事件 $\text{[math]}$ 是必然事件？

（2）先从袋子中取出 $\text{[math]}$ 个红球，再放入 $\text{[math]}$ 个一样的黑球并摇匀，若随机摸出 $\text{[math]}$ 个球是黑球的概率等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）请用尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）若点 $\text{[math]}$ 恰好在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 如图，在▱ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.

（1）求证：△ADE≌△FCE；

（2）若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度数．

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22. 某花店用4500元购进一批花卉和其他植物共2000株进行栽培，已知花卉幼苗每株2元，其他植物幼苗每株3元．

（1）购进花卉和其他植物幼苗各多少株？

（2）花店将栽培后的花卉和其他植物全部搭配成500个桌面装饰盆栽．若每个盆栽以15元销售，则可以全部卖完；若每个盆栽涨价1元，则花店每天少销售10个．在不考虑其他费用的情况下，每个盆栽的售价为多少时利润最高？最高利润是多少？

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23. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的两点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式．

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24. 如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上的四个点，C是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，AC与BD交于点E．

（1）求证：DC²=CE•AC；

（2）若AE=2，EC=1，求证：△AOD是正三角形；

（3）在（2）的条件下，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点H，求△ACH的面积．

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25. 已知抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上方半圆上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）如图2，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，分别与线段 $\text{[math]}$ 、抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合），点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 的最大面积．

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广东省阳江市阳西县2021年中考数学一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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