云南省昆明市西山区2021年中考数学一模试卷

1. 如图是由大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）

A . B . C . D .

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法正确的是（）

A . 为了了解全国初中学生的眼睛近视情况，适宜采用全面调查； B . “每天太阳从西边出来”是随机事件； C . 甲、乙两人射中环数的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，说明甲的射击成绩比乙稳定； D . 数据3，4，2，5，6的平均数是4．

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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5. 在平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 两端点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移后得到线段 $\text{[math]}$ ，A点的对应点坐标 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．若点B在y反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . －3

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8. 如图，有公共顶点O的两个边长为3的正五边形（不重叠），以O点为圆心，半径为3作圆，构成一个“蘑菇”形图案，则这个“蘑菇”形图案（阴影部分）的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 数轴上表示－2的点与原点的距离是．

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10. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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11. 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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12. 我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，128000个贫困村全部出列，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹．将数字128000用科学记数法表示为．

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13. 下列图形都是由同样大小的圆点按照一定规律所组成的，其中第一个图形中一共有3个圆点，第二个图形中一共有8个圆点，第三个图形中一共有15个圆点，…，按此规律排列下去，第10个图形中圆点的个数为．

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14. 如图，有互相垂直的两面墙 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，梯子 $\text{[math]}$ ，两端点A ， B分别在两面墙上滑动（ $\text{[math]}$ 长度不变），P为 $\text{[math]}$ 的中点，柱子 $\text{[math]}$ ，底端C到墙角O的距离为6m．在此滑动过程中，点D到点P的距离的最小值为m．

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15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，∠B＝∠E，BF＝CE，AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF.

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17. 为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位： $\text{[math]}$ ）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次抽取的麦苗的株数为，这组苗高数据的众数为，中位数为．

（2）求统计的这组苗高数据的平均数及m的值．

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18. 中国高铁已成为一张世界名片．经过技术改进，某次列车平均提速20 $\text{[math]}$ ，列车提速前行驶540 $\text{[math]}$ 所用的时间，提速后比提速前可多行驶60 $\text{[math]}$ ，求这次列车提速前的平均速度．

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19. 为弘扬传统民族文化，某校开设了“民族美食制作”，“曲艺歌舞赏析”，“方言传承研究”三个兴趣小组（分别用字母A ， B ， C表示），每个同学只能参加一个兴趣小组，老师将A ， B ， C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小红先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由小明从中随机抽取一张卡片．

（1）小红抽中“民族美食制作”兴趣小组的概率是；

（2）试用画树状图或列表的方法（选其中一种即可）表示所有可能的结果，并求出小红和小明抽中相同的兴趣小组的概率．

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20. 某超市需购进某种商品，每件的进价10元．设该商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当 $\text{[math]}$ 时，该商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x ， y之间的部分数值对应关系如下表：

销售单价x（元/件）

10

20

日销售量y（件）

180

120

（1）请求出当 $\text{[math]}$ 时，y与x之间的函数关系式；

（2）设该商品的日销售利润为w元，当该商品的销售单价x（元/件）定价为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？

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21. 如图，在5×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在格点上分别有两点O ， C ．

（1）操作：在网格中作一条线段 $\text{[math]}$ （点P在格点上），再以点C为直角顶点作一个格点三角形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）探索：以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，请判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

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22. 如图，二次函数的图象以 $\text{[math]}$ 为顶点，且过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于A ， B两点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）将该二次函数图象沿x轴左右平移，当图象经过原点时，D点随图象移至 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 如图1，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为5，点E为正方形 $\text{[math]}$ 边上一动点，过点B作 $\text{[math]}$ 于点P ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转90°得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）判断四边形的 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（3）如图2，若点E恰好为 $\text{[math]}$ 的中点时，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，请说明理由．

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云南省昆明市西山区2021年中考数学一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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销售单价x（元/件）	10	20
日销售量y（件）	180	120

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