江苏省盐城市东台市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组运算中，结果为负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式中，运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（）

A . 代 B . 中 C . 国 D . 梦

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5. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，表示点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的是线段（）的长度

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法不正确的是（）

A . 对顶角相等 B . 两点确定一条直线 C . 一个角的补角一定大于这个角 D . 垂线段最短

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7. 某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是150元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中（）

A . 盈利为0 B . 盈利为20元 C . 亏损为18元 D . 亏损为20元

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8. 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和原点 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示：点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的有理数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (对应顺序暂不确定)．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．那么表示数 $\text{[math]}$ 的点为（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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9. 小王家的冰箱冷冻室现在的温度是 $\text{[math]}$ ，调高 $\text{[math]}$ 的温度是 $\text{[math]}$ .

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10. 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是.

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11. 下列各数中：3.1415926，0.171171117……， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，无理数有个.

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12. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 据官方数据，截止到2020年5月31日，全国各级财政共安排新冠疫情防控资金约162400000000元，将162400000000用科学记数法表示为.

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14. 下列生产和生活现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地架设电线，总是尽可能沿着线段 $\text{[math]}$ 架设.其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有.（填序号）

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15. 当 $\text{[math]}$ 取最小值时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为折痕，若 $\text{[math]}$ 的度数比 $\text{[math]}$ 小 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为度.

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17. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将 $\text{[math]}$ 转化为分数时，可设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，可知， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，解方程得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .仿此方法，将 $\text{[math]}$ 化成分数是.

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18. 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点.如图，当 $\text{[math]}$ 时，共有2个交点；当 $\text{[math]}$ 时，共有5个交点；当 $\text{[math]}$ 时，共有9个交点；…依此规律，当图中有 $\text{[math]}$ 条直线时，共有交点个.

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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20. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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22.

（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.

（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最多要个小立方块.

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23. 对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义一种新的运算公式： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ .

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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25. 甲、乙两班学生到水果超巿购买桔子，已知桔子的价格如下表：

购桔子千克数

不超过5千克

超过5千克但不超过10千克

超过10千克

每千克价格

6元

5元

4元

甲班分两次共购买桔子40千克（第二次多于第一次），共付出168元；而乙班则一次购买桔子40千克.

（1）乙班比甲班少付出元；

（2）甲班第一次、第二次分别购买多少千克？（用方程求解）

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26. （背景知识）数轴是初中数学学习的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律，例如：若数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别对应数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为 $\text{[math]}$ .
（问题情境）如图，数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别对应数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（综合运用）

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的中点对应的数是；

（2）若该数轴上另有一点 $\text{[math]}$ 对应着数 $\text{[math]}$ .
①在（1）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，且满足 $\text{[math]}$ ，则数 $\text{[math]}$ 是；

②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

③当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，小林演算发现代数式 $\text{[math]}$ 是一个定值.

老师点评：你的演算发现还不完整！

请通过演算解释：为什么“小林的演算发现”是不完整的？

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江苏省盐城市东台市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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购桔子千克数	不超过5千克	超过5千克但不超过10千克	超过10千克
每千克价格	6元	5元	4元

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一、单选题

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