甘肃省兰州市安宁区第二十中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：268 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. ﹣2020的倒数是（）

A . ﹣2020 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 2020 D . $\text{[math]}$

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2. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面观察这个图形，得到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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3. 下列是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（）

A . 3.9×10¹⁰ B . 3.9×10⁹ C . 0.39×10¹¹ D . 39×10⁹

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5. 在数轴上，有理数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2022 B . 2021 C . 2020 D . 2019

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7. 已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC等于( )

A . 120° B . 120°或60° C . 30° D . 30°或90°

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8. 下列等式变形中不正确的是（）

A . 若x＝y，则x＋5＝y＋5 B . 若 $\text{[math]}$ ，则x＝y C . 若－3x＝－3y，则x＝y D . 若mx＝my，则x＝y

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9. 如图，C，D是线段AB上两点，若AB=10 cm，BC=7 cm，C为AD中点，则BD=（）

A . 3.5 cm B . 6 cm C . 4 cm D . 3 cm

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10. 以下调查方式比较合理的是（）

A . 为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式 B . 为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式 C . 为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式 D . 为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式

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11. 如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB等于（　　）

A . 50° B . 75° C . 100° D . 120°

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12. 《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是( ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 化简：2x+1﹣（x+1）＝.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 下列三个现象：
$\text{[math]}$ 用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上； $\text{[math]}$ 从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料； $\text{[math]}$ 植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上.其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有 $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$

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16. 小明在学校庆祝建国“70周年”的活动上，用围棋棋子按照某种规律摆成如图中①②③④一行的“70”字，按照这种规律，第n个“70”字中的棋子个数是.

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三、解答题

17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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19. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ .

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20. 如图所示是由几个小立方块搭成的几何体从上面看的形状图，请画出这个几何体从正面和从左面看的形状图.

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21. 如图，点O是直线AB上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

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22. 某学校为表彰在“庆祝党的十九大胜利召开”主题绘画比赛中表现突出的同学，购买了30支水彩笔和40本笔记本，共用1360元，每本笔记本的价格比每支水彩笔的价格贵6元 $\text{[math]}$ 每支水彩笔的价格是多少元？

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23. 如图，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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24. 某校课外兴趣小组在本校学生中开展“垃圾分类”知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行向卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类，其中，A 类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，学生可根据自己的情况任途其中一类，学校根据调查情况进行了统计，并制成了不完整的条形统计图和扇形统计图：

（1）本次共调查了学生人，被调查的学生中，类别为C的学生有人；

（2）求类别为A的学生数，并补全条形统计图；

（3）求扇形统计图中类别为 D的学生数所对应的圆心角的度数；

（4）若该校有学生 1000名，根据调查结果估计该校学生中对“垃圾分类”知识“非常了解”和“比较了解”的人数一共约为多少人？

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25. 某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：

进价

（元/千克）

售价

（元/千克）

甲种

5

8

乙种

9

13

（1）这两种水果各购进多少千克?

（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?

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26. 用火柴棒按下列方式搭建三角形：

（1）当三角形个数为1时，需3根火柴棒；
当三角形个数为2时，需5根火柴棒；

当三角形个数为100时，需火柴棒根；

当三角形个数为n时，需火柴棒根（用含n的代数式表示）；

（2）当火柴棒的根数为2021时，求三角形的个数？

（3）组成三角形的火柴棒能否为1000根，如果能，求三角形的个数；如果不能，请说明理由.

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27. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地相距120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米．

（1）两车分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地同时同向而行（甲在乙后），经过多长时间甲车追上乙车．

（2）两车同时从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地相向而行，经过多长时间两车相距10千米．

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28. 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，将一个三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处如图，（注： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

（1）如图1，使三角板的短直角边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ .

（2）如图2，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，请说明 $\text{[math]}$ 所在射线是 $\text{[math]}$ 的平分线.

（3）如图3，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针转动到使 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（4）将图1中的三角板绕点 $\text{[math]}$ 以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 恰好与直线 $\text{[math]}$ 重合，求 $\text{[math]}$ 的值.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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