广东省深圳市红岭中学2020-2021学年七年级下学期数学3月月考试卷

1. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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4. 2.5微米=0.0000025米，用科学记数可表示为（）米

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各式中能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠3＝∠4 C . ∠D＝∠DCE D . ∠D＋∠ACD＝180°

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7.
如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

A . 50° B . 40° C . 30° D . 25°

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8. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值等于（）

A . 2 B . 4或-4 C . 2或-2 D . 8或-8

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9. 下列说法正确的是（）

A . 如果∠1+∠2+∠3=90º，那么∠1、∠2、∠3三个互余 B . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C . 不相等的两个角一定不是对顶角 D . 若两条直线被第三条所截，则同位角相等

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10. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于（）

A . 81° B . 99° C . 108° D . 120°

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11. 计算 $\text{[math]}$

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12. 若 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$

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13. 已知 x + $\text{[math]}$ = 4 ，则 x $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =.

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14. 如图，BD//AC，BE平分∠ABD，交AC于点E，若∠A=50º，则∠1=

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15. 有两个正方形 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的内部得图甲，将 $\text{[math]}$ 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长之和为．

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16. 计算，其中（5）（6）小题要求简便计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

（5） $\text{[math]}$

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17. 先化简 $\text{[math]}$ ，再求值，其中 $\text{[math]}$

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18. 一个角的补角比它的余角的2倍大40º，求这个角的度数．

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19. 请的括号内填写理由
如图所示，已知AB//CD，∠1=∠2，可证明∠B=∠C．

理由如下：

∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），

∴∠2=∠4（等量代换）

∴    ▲    //    ▲    （    ▲    ）

∴∠    ▲    =∠3（    ▲    ）

又∵AB//CD（已知）

∴∠3=∠B（    ▲    ）

∴∠B=∠C（    ▲    ）

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20. 如图，AC//EF，∠1+∠3=180º．

（1） AF与CD是否平行？请说明理由；

（2）若AC平分∠FAB，AC⊥EB于点C，∠4=78º，求∠BCD的度数．

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21. 如图，两个正方形边长分别为a，b．

（1）用a，b表示阴影部分的面积；

（2）如果a+b=7，ab=5，求阴影部分的面积．

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22. 某学习小组发现一个结论：已知直线a//b，若直线c//a，则c//b，他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：
已知直线AB//CD，点E在AB，CD之间，点P，Q分别在直线AB，CD上，连接PE，EQ．

（1）如图1，作EH//AB，运用上述结论，探究∠PEQ与∠APE+∠CQE间的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ=130º时，求出∠PFQ的度数；

（3）如图3，若点E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延长线交PF于点F，当∠PEQ=80º时，直接写出∠PFQ的度数．

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广东省深圳市红岭中学2020-2021学年七年级下学期数学3月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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