- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市红岭中学2020-2021学年七年级下学期数学3月月考试卷

某学习小组发现一个结论：已知直线a//b，若直线c//a，则c//b，他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：

已知直线AB//CD，点E在AB，CD之间，点P，Q分别在直线AB，CD上，连接PE，EQ．

（1）、如图1，作EH//AB，运用上述结论，探究∠PEQ与∠APE+∠CQE间的数量关系，并说明理由；

（2）、如图2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ=130º时，求出∠PFQ的度数；

（3）、如图3，若点E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延长线交PF于点F，当∠PEQ=80º时，直接写出∠PFQ的度数．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．

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