黑龙江省哈尔滨市第一二四中学校2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

1. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . 2x＋1＝0 B . y²＋x＝1 C . x²＋1＝0 D . $\text{[math]}$ ＋x²＝1

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2. 下列方程中，常数项为零的是（）

A . x²+x=1 B . 2x²-x-12=12 C . 2(x²-1)=3(x-1) D . 2(x²+1)=x+2

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3. 方程x²=6x的根是（）

A . x₁=0，x₂=﹣6 B . x₁=0，x₂=6 C . x=6 D . x=0

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4. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若两个连续整数的积是56，则它们的和为（）

A . 11 B . 15 C . ﹣15 D . ±15

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6. 把方程x²﹣8x﹣84＝0化成（x+m）²＝n的形式为（）

A . （x﹣4）²＝100 B . （x﹣16）²＝100 C . （x﹣4）²＝84 D . （x﹣16）²＝84

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7. 方程（x﹣1）（x+2）＝0的两根分别为（）

A . x₁＝﹣1，x₂＝2 B . x₁＝1，x₂＝2 C . x₁＝﹣1，x₂＝﹣2 D . x₁＝1，x₂＝﹣2

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8. 用下列哪种方法解方程3（x﹣2）²＝2x﹣4比较简便（）

A . 直接开平方 B . 配方法 C . 公式法 D . 因式分解法

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9. 若代数式x²+5x+6与－x+1的值相等，则x的值为（）

A . x₁=－1，x₂=－5 B . x₁=－6，x₂=1 C . x₁=－2，x₂=－3 D . x=－1

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10. 不解方程，判断所给方程：①x²+3x+7=0；②x²+4=0；③x²+x-1=0中，有实数根的方程有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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11. 方程x²﹣16=0的解为．

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12. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式为．

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13. 当m=时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程.

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14. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的关系是．

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15. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后方程可化为 $\text{[math]}$ ．

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16. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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17. 已知m是方程x²﹣x+9＝0的一个根，则m﹣m²的值为．

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18. 要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排15场比赛，应邀请个球队参加比赛.

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝45°，AD⊥BC于D，F为AC上一点，连接BF交AD于E，过F作MN⊥FB交BA延长线于M，交BC于N，若点M恰在BN的垂直平分线上，且DE：BN＝1：7， $\text{[math]}$ ＝15，则 $\text{[math]}$ ＝．

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20. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是，则另一个根是．

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21. 用适当方法解方程：

（1） x²﹣7＝0；

（2） 4x²﹣4x+1＝0

（3） 4x²﹣3x+1＝0；

（4）（3x+2）²﹣4x²＝0

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22. 先化简，再求代数式（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的值，其中a＝1+ $\text{[math]}$ ．

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23. 如图所示，在每个小正方形的边长均为1的网格中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出以AB为一边的 $\text{[math]}$ ABC，点C在小正方形顶点上，且 $\text{[math]}$ ABC的面积为12．

（2）在图2中画出以AB为一腰的等腰直角三角形ABD，点D在小正方形顶点上．

（3）在（2）的条件下，请直接写出 $\text{[math]}$ ABD的面积．

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黑龙江省哈尔滨市第一二四中学校2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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