河南省信阳市固始县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是（）

A . x＞2 B . x＜2 C . x≥2 D . x≤2

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2. 化简x $\text{[math]}$ ，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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3. 若-3<x<4，则满足 $\text{[math]}$ 的x值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 已知a为实数，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 0 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 9

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5. 在 $\text{[math]}$ 中，斜边AB=2，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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6. 如图，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. 已知 $\text{[math]}$ 的三边长为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . a边的对角是直角 B . b边的对角是直角 C . c边的对角是直角 D . 不是直角三角形

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8. 如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）

A . ∠1+∠2=180° B . ∠2+∠3=180° C . ∠3+∠4=180° D . ∠2+∠4=180°

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9.
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（　　）

A . 3cm B . 6cm C . 9cm D . 12cm

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10. 如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（）

A . 不变 B . 变长 C . 变短 D . 先变短再变长

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11. 若实数a，b在数轴上的位置如图，且|a|>[b|，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，化简二次根式 $\text{[math]}$ 的正确结果是

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13. 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成.若较短的直角边BC＝5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，若△BCD的周长是30，则这个风车的外围周长是.

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14.
将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是　．

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15. 如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E．若PE=3，则点P到AD的距离为．

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16. 当x为何值时， $\text{[math]}$ 有意义？

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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18. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．

（1）求AB的长；

（2）求△ABC的面积；

（3）求CD的长．

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19. 如图，在⊿ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是⊿ $\text{[math]}$ 内的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；求 $\text{[math]}$ 的度数.

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20. 有一根底面周长为30cm，高2米的圆柱形枯木，一条长藤自根部缠绕向上，缠了五周刚好到达顶部，这条长藤最短有多长？

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是BC的中点，连结AE，并延长交DC的延长线于点F

（1）求证：AB=FC

（2）连结DE，若AD=2AB，试判断DE与AF存在怎样的特殊位置关系？并说明理由

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22. 如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，AB=6

（1）求∠ABC的度数

（2）求AC的长

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23. 在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．

（1）求证：△ABE≌△ADF；

（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

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河南省信阳市固始县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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