云南省昆明市盘龙区禄劝县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

1. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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2. 2022年将在北京——张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市.某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，选手的成绩更稳定.

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3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）.

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4. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为4，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积是.

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5. 小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为 $\text{[math]}$ ，在数轴上找到表示数2的点 $\text{[math]}$ ，然后过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （如图）；再以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交数轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数是.

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6. 如图，在长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ 并将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，以C，E， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .

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7. 若函数 $\text{[math]}$ 有意义，则自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在战“疫”诗歌创作大赛中，有7名同学进入了决赛，他们的最终成绩均不同.小弘同学想知道自己能否进入前3名，除要了解自己的成绩外，还要了解这7名同学成绩的（）

A . 中位数 B . 平均数 C . 众数 D . 方差

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10. 如图，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFC=90°，若AC=10，BC=16，则DF的长为（）

A . 5 B . 3 C . 8 D . 10

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11. 已知一次函数 $\text{[math]}$ （a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

1

2

3

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

2

4

6

8

下列说法中，错误的是（）

A . 图象经过第一、二、三象限 B . 函数值y随自变量x的增大而减小 C . 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$

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12. 关于▱ABCD的叙述，正确的是（）

A . 若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形 B . 若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形 C . 若AC=BD，则▱ABCD是矩形 D . 若AB=AD，则▱ABCD是正方形

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13. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离 $\text{[math]}$ 为0.7米，梯子顶端到地面的距离 $\text{[math]}$ 为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离 $\text{[math]}$ 为1.5米，则小巷的宽为（）

A . 2.5米 B . 2.6米 C . 2.7米 D . 2.8米

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14. 如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论：① $\text{[math]}$ ； ②∠A=∠BHE； ③AB=BH； ④△BCF≌△DCE，其中正确的结论是（）.

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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15. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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16. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，E、F是 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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17. 如图：已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长.

（2）判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由.

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19. 某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分）

教学能力

科研能力

组织能力

甲

81

85

86

乙

92

80

74

（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用；

（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5：3：2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？

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20. 观察、发现：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

（1）试化简： $\text{[math]}$

（2）直接写出： $\text{[math]}$ ；

（3）求值： $\text{[math]}$

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21. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD ⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE ⊥AN，垂足为点E．

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?并给出证明．

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22. 某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

（1）求y与x的关系式；

（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？最大利润是多少？

（3）若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为12760元？请说明理由．

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23. 问题情境：如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，且a和b满足 $\text{[math]}$ ；点C在x轴的正半轴上，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点M， $\text{[math]}$ 边交y轴于点H，连接 $\text{[math]}$ ；

（1）求点A的坐标和菱形 $\text{[math]}$ 的边长；

（2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）问题探究：
动点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 方向以2个单位长度/秒的速度向终点C匀速运动，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点P的运动时间为t秒，

①求S与t之间的函数关系式；

②在点P运动过程中，当 $\text{[math]}$ 时，请求出t的值.

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云南省昆明市盘龙区禄劝县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、填空题

二、单选题

三、解答题

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$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	2	4	6	8

	教学能力	科研能力	组织能力
甲	81	85	86
乙	92	80	74

云南省昆明市盘龙区禄劝县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、填空题

二、单选题

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