江西省宜春市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

1. 下列运算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A . 1、4、17 B . 7、8、9 C . 4、3、5 D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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3. 如图是一块等腰三角形空地ABC，已知点D，E分别是边AB，AC的中点，量得AC=12米，AB=BC=8米，若用篱笆围成四边形BCED，则需要篱笆的长是（）

A . 22米 B . 20米 C . 17米 D . 14米

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4. 某校八年级（1）班全体学生期末体育考试成绩统计表如下：

成绩/分

40

43

45

46

49

52

55

人数

2

6

7

7

10

12

6

根据上表中信息判断，下列结论中错误的是（）

A . 该班一共有50名同学 B . 该班学生这次考试成绩的众数是52分 C . 该班学生这次考试成绩的中位数是49分 D . 该班学生这次考试成绩的平均数是45分

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5. 已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－kx＋k的图像大致是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长CB至E使BE=CB，连续AE.下列结论①AE=2OE；② $\text{[math]}$ ；③四边形ADBE为平行四边形；④ $\text{[math]}$ 中，正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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8. 已知一组数据1， $\text{[math]}$ ，3，6，7，它的平均数是4，则 $\text{[math]}$ ．

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9. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式的 $\text{[math]}$ 解集是．

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10. 如图，长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3 cm到点D，则橡皮筋被拉长了 cm.

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11. 有两个全等矩形纸条，长与宽分别为8和6，按图所示交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形面积为.

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12. 如图所示，已知△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是△ABC边上的一个动点，点P从点A开始沿A→B→C→A方向运动，且速度为每秒4cm，设出发的时间为 $\text{[math]}$ ，当点P在边CA上运动时，若△ABP为等腰三角形，则运动时间 $\text{[math]}$ ．

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13. 计算与化简

（1）计算： $\text{[math]}$ ．

（2）化简： $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求AC的长．

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15. 在图1，图2中，点E是矩形ABCD边AD的中点，请用无刻度的直尺按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）

（1）在图1中，以AE为一边在矩形外部画△AEP，使△AEP的面积等于矩形ABCD的面积的 $\text{[math]}$ ．

（2）在图2中，以AE为对角线画一个平行四边形．

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16. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形OABC是平行四边形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线AC与y轴相交于点D，求点D的坐标．

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17. 为宣传世界海洋日，某校八年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的如识竞赛活动．为了解全年级600名学生此次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：
知识竞赛成绩分组统计表

组别

分数/分

频数

A

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

B

$\text{[math]}$

11

C

$\text{[math]}$

16

D

$\text{[math]}$

24

（1）本次调查一共随机抽取了名参赛学生的成绩；

（2）统计表中 $\text{[math]}$ ；

（3）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到70分以上（含70分）的学生约有多少人．

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18. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，延长BC到点F，使CF=BE，连接DF．

（1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）连接OE，若AD=10，EC=4，求OE的长度．

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19. 在“新冠病毒”防控期间，某医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与额温枪两种商品进行销售，两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示：

项目	购进数量（件）		购进所需费用（元）
项目	酒精消毒液	额温枪	购进所需费用（元）
第一次	20	30	6200
第二次	30	20	4300

（1）求酒精消毒液和额温枪两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）公司决定酒精消毒液以每件15元出售，额温枪以每件220元出售．为满足市场需求，需购进这两种商品共1000件，且酒精消毒液的数量不少于额温枪数量的9倍，求该公司销售完上述1000件商品获得的最大利润．

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20. 定义：对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，我们称点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 的反关联点，直线 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的反关联直线．特别地，当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的反关联点为 $\text{[math]}$ ．
如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）点B的反关联直线的解析式为；直线AC的反关联点的坐标为；

（2）设直线AB的反关联点为点D，直线BC的反关联点为点E，点P在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

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21. 已知正方形ABCD，以CE为边在正方形ABCD外部作正方形CEFG，连AF，H是AF的中点，连接BH，HE．

（1）如图1所示，点E在边CB上时，则BH，HE的关系为；

（2）如图2所示，点E在BC延长线上，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请给出新的结论并证明．

（3）如图3，点B，E，F在一条直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出BH的长．

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江西省宜春市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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组别	分数/分	频数
A	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
B	$\text{[math]}$	11
C	$\text{[math]}$	16
D	$\text{[math]}$	24

成绩/分	40	43	45	46	49	52	55
人数	2	6	7	7	10	12	6

江西省宜春市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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