广西贺州市平桂区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：162 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列各式是一元二次方程一般形式的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列三边的长不能成为直角三角形三边的是（）

A . 3，4，5 B . 4，5，6 C . 6，8，10 D . 5，12，13

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4. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用公式法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，对应a，b，c的值分别为（）.

A . 0，4，3 B . 1，4，－3 C . 1，4， 3 D . 1，－4，3

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6. 下列各式计算正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 方程x（x﹣1）=0的根是（）

A . x=0 B . x=1 C . x₁=0，x₂=1 D . x₁=0，x₂=﹣1

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8. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，∠B＝30°，则BC为（）.

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. 下列一元二次方程不适合用因式分解法解方程的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 对于实数a，如果 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）

A . 10（1+x）²=36.4 B . 10+10（1+x）²=36.4 C . 10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D . 10+10（1+x）+10（1+x）²=36.4

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12. 如图，在平面直角坐标系中，直线l是y＝x的图象，点 $\text{[math]}$ 在x轴正半轴上， $\text{[math]}$ .作 $\text{[math]}$ 交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交x轴正半轴于点 $\text{[math]}$ .作 $\text{[math]}$ 交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交x轴正半轴于点 $\text{[math]}$ .作 $\text{[math]}$ 交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交x轴正半轴于点 $\text{[math]}$ …….按此作法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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14. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则k＝.

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15. 已知△ABC的三边长分别是1、2、 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为；

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16. 已知等腰三角形的边长是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则此三角形的周长为.

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17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于．

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19. 形如 $\text{[math]}$ 的方程的图解法：画Rt△ABC(如图)，使∠ACB＝90°，BC＝ $\text{[math]}$ ，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝ $\text{[math]}$ ，则该方程的一个根就是AD的长.

（1）如下是证明过程：
请阅读并填空：配方 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

∵∠ACB＝90° ，∴ $\text{[math]}$

∵AC＝b，BC＝ $\text{[math]}$ ， AB＝AD＋ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

（2）如果利用此图解法解方程 $\text{[math]}$ ，那么AC＝，BC＝，方程的一个根是.

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三、解答题

20. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 用适当的方法解下列方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根.

（1）求m的取值范围；

（2）若方程的一根为1，求m的值.

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23. 已知a、b、c满足 $\text{[math]}$

（1）求a、b、c的值．

（2）试问：以a、b、c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由．

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24. 在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙角C的距离为7米。

（1）求这个梯子的顶端距地面的高度AC是多少？

（2）如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑动后停在DE的位置上（云梯长度不变），测得BD长为8米，那么云梯的顶部在下滑了多少米？

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25. 商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.

（1）若每台冰箱降价150元，则平均每天可售出台冰箱；

（2）商场要想在这种冰箱销售中平均每天盈利4800元，要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

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26. 如图，在△ABC中，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从A沿AC边向C点以1cm/s的速度移动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB边向点B以1.5cm/s的速度移动，在B点停止，点P，Q分别从A、C同时出发4秒钟后PQ＝ $\text{[math]}$ cm.

（1）求证：∠ACB＝90°；

（2）若点P、Q分别从A、C同时出发，经过几秒钟后PQ＝BQ.

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广西贺州市平桂区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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