四川省简阳市镇金学区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 如图，AD∥BC，点E在BD延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为（）

A . 155° B . 35° C . 45° D . 25°

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2. $\text{[math]}$ 可以写成（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示，已知直线AB，CD相较于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（）

A . 20 B . 25° C . 30° D . 70°

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4. 在下列运算中，正确的是（）

A . a²•a³＝a⁵ B . （a²）³＝a⁵ C . a⁶÷a²＝a³ D . a⁵+a⁵＝a¹⁰

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5. 纳米是非常小的长度单位，1纳米＝10^－⁹米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）

A . 2.51×10^－⁵米 B . 25.1×10^－⁶米 C . 0.251×10^－⁴米 D . 2.51×10^－⁴米

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6. 计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列线段中能围成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 4，5，6 C . 5，6，11 D . 7，10，18

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8. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 25°

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9. 如图，∠1的同旁内角共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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11. 计算：-（ $\text{[math]}$ ）²=.

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 .

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13. 已知实数a、b满足a-b=3，ab=2，则a²+b²的值为。

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14. 已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）²=0，c为奇数，则c=．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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16. 若4x²+2(k-3)x+9是完全平方式，则k=．

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17. 若x﹣y＝a ， xy＝a+3，且x²+y²＝5，则a的值为．

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18. 观察下面的解题过程，然后化简：
（2+1）（2²+1）（2⁴+1）

＝（2﹣1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）

＝（2²﹣1）（2²+1）（2⁴+1）

＝（2⁴﹣1）（2⁴+1）

＝2⁸﹣1

化简：（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）＝．

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19. 如图，直线AB∥CD∥EF，则∠α＋∠β－∠γ＝.

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列条件中的一个：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，其中不能确定 $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ 的是（只填序号）.

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21. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$

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22. 已知－x^m-2ny^m+n与－3x⁵y⁶的和是单项式，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 如图，已知AB∥CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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24. 如图：已知 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并写出合适的理由.

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25. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90∘，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.求证：AB=AC+CD．

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26. 利用我们学过的知识，可以得出下面这个优美的等式：
$\text{[math]}$ ；该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美.

（1） .请你证明这个等式；

（2） .如果 $\text{[math]}$ ，请你求出 $\text{[math]}$ 的值.

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27. 如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线M上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.

（1） ∠CBD=；

（2）当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，则此时∠ABC=；

（3）在点P运动的过程中，∠APB与∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律。

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28. 如图

（1）如图1，等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角形外一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图3，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是形外一点，且 $\text{[math]}$ ，
① $\text{[math]}$ 的度数为；

② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系是.

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四川省简阳市镇金学区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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