四川省简阳市简阳市简城学区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列各题中计算错误的是（）

A . ［(-m³)²(-n²)³］³= -m¹⁸n¹⁸ B . (-m³n)²(-mn²)³= -m⁹n⁸ C . ［(-m)²(-n²)³］³= - m⁶n⁶ D . (-m²n)³(-mn²)³= m⁹n⁹

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2. 化简x(y-x)-y(x-y)得（）

A . x²-y² B . y²-x² C . 2xy D . -2xy

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3. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则a的值为（）

A . 4 B . 8 C . 4或-4 D . 8或-8

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5. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个数中，最大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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6. 如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线（）

A . 互相平行 B . 互相垂直 C . 交角是锐角 D . 交角是钝角

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7. 如图是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C度数为（）

A . 120° B . 100° C . 140° D . 90°

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8. 已知∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③ $\text{[math]}$ （∠α+∠β）；④ $\text{[math]}$ （∠α-∠β）.其中能表示∠β的余角的有（）个.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 已知△ABC的底边BC上的高为8 cm，当底边BC从16 cm变化到5 cm时，△ABC的面积（）

A . 从20 cm²变化到64 cm² B . 从40 cm²变化到128 cm² C . 从128 cm²变化到40 cm² D . 从64 cm²变化到20 cm²

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10. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉. 当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……. 用 s₁、_s2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）

A . B . C . D .

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11. 已知：（x^3n-2）²x²ⁿ⁺⁴÷xⁿ=x^2n-5 ，则n=.

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12. 已知x＋y＝－5，xy＝6，则x²＋y²＝．

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13. 如图，若∠A=110°，AB∥CD，AD∥BC，则∠ECD=.

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14. 已知6^x=5，6^y=2，则6^{2x+ y}=.

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15. 已知长方形的面积是 $\text{[math]}$ ，如果它的一边长是 $\text{[math]}$ ，则它的周长是.

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16. 已知一个角的余角是这个角的补角的 $\text{[math]}$ ，求这个角的度数为.

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17. 一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为厘米，挂物体质量x(千克)与弹簧长度y(厘米)的关系式为

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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19. 已知a₁= $\text{[math]}$ ，a₂= $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ ，…，a_n= $\text{[math]}$ ，S_n=a₁•a₂…a_n ，则S₂₀₁₅=.

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20.

（1）计算：[（4b+3a）（3a﹣4b）﹣（b﹣3a）²]÷4b

（2）先化简，再求值.（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣2）²﹣（x+2）² ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在AD边上的B′点，AE是折痕.

（1）试判断B′E与DC的位置关系；

（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数.

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22. 有一边长为xcm的正方形，若边长变化，则其面积也随之变化.

（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？

（2）写出正方形的面积y(cm²)关于正方形的边长x(cm)的关系式.

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23. 某生物兴趣小组在四天的试验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同.他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成如图所示的图象，请根据图象完成下列问题：

（1）第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多长时间？

（2）第三天12时这头骆驼的体温是多少？

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24.

（1）若a+b=3，ab=2，求a⁴+b⁴的值.

（2）已知aⁿ=2，求(2a³ⁿ)²-3(a²)²ⁿ÷a²ⁿ的值.

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25. 已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°.

（1）求证：AB∥CD；

（2）求∠C的度数.

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26. 某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题：

（1）机动车行驶5h后加油，途中加油升；

（2）根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升？

（3）如果加油站距目的地还有400km，车速为60km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

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27. 你能求（x一1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）的值吗?
遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形人手，分别计算下列各式的值.

（1）（x－1）（x+1） =；

（2）（x—1）（ x²+x+1） =；

（3）（x－1）（x³+ x²+x+1） =；
…

由此我们可以得到：

（4）（x一1）（ x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1） =，
请你利用上面的结论，完成下列的计算：

（5） 2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1；

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28. 若（x²+3mx﹣ $\text{[math]}$ ）（x²﹣3x+n）的积中不含x和x³项，

（1）求m²﹣mn+ $\text{[math]}$ n²的值；

（2）求代数式（﹣18m²n）²+（9mn）^﹣²+（3m）²⁰¹⁴n²⁰¹⁶的值.

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四川省简阳市简阳市简城学区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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