广西来宾市兴宾区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：86 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ x³·x²的结果是（）

A . $\text{[math]}$ x⁵ B . x⁵ C . $\text{[math]}$ x⁶ D . x⁶

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2. 下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A . 3x $\text{[math]}$ 2=1 B . 5x $\text{[math]}$ 3y=7 C . $\text{[math]}$ D . x²+3y=4

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3. 下列各式中，由左边到右边的变形属于因式分解的是（）

A . a(x－y )=ax－ay B . x²－2x+2=x(x－2)+2 C . 12x²－4x=4x(3x－1) D . (x+y)(x－y)=x²－y²

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4. 2020²－2020不能被下面哪个数整除（）

A . 2020 B . 2019 C . 2018 D . 1010

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5. 下列各式中，计算正确的是（）

A . x²+2x²=2x² B . (3x²y³)²= 6x⁴y⁶ C . (－x³)³=－x⁹ D . x²(x－1)=x³－1

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6. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值为（）

A . 0 B . 1 C . －3 D . 3

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7. 下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，张老师让学生把7m长的彩绳截成2m或1m，用来作手工编织.在不浪费的前提下，不同的截法有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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11. 已知下列多项式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中，能用完全平方公式进行因式分解的有（）

A . ②③④ B . ①③④ C . ②④ D . ①②③

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12. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 计算3x²·2x³=.

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14. 因式分解：2a²－ab=.

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15. 长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为.

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16. 计算： $\text{[math]}$ ＝.

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17. 2020年某市政府筹集了抗疫情必需物资120吨运往武汉灾区，现有甲、乙两种车型，每辆的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型

甲

乙

汽车运载量（吨/辆)

5

8

汽车运费（元/辆)

400

500

若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需要运费8200元.设用甲、乙两种车型分别为x辆，y辆，依题意，列出方程组为.

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18. 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建正三角形和正六边形共用了2020根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多8个，那么能连续搭建正三角形的个数是.

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三、解答题

19. 计算或因式分解：

（1）因式分解：a(a－b)－2(a－b)

（2）计算： $\text{[math]}$

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20. 解下列方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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22. 已知 $\text{[math]}$ 中不含x的二次项，求a的值.

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23. 阅读下列材料，解答问题：
例：已知a－b=3，ab=2，求a²＋b²的值.

解：方法1：a²＋b²=(a－b)²＋2ab=3²＋4=13

方法2：∵a－b=3

∴(a－b)²=3²

即a²－2ab＋b²=9

a²＋b²=9＋2ab=9+4=13

请选择任意一种解题方法解决下列问题.

（1）已知a＋b=6，ab=－3，求代数式a²＋b²的值；

（2）已知a＋b=－2，ab=－1，求代数式(a－b)²的值.

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24. 如图，某地有一块长为 $\text{[math]}$ m，宽为 $\text{[math]}$ m的长方形地，计划将外围部分进行绿化（图中阴影部分），中间部分将修建喷泉水池（如图中间边长为 $\text{[math]}$ m的正方形）.

（1）绿化部分的面积是多少平方米？

（2）求出当a=3，b=2的绿化面积.

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25. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，小明错把b看作6，解得 $\text{[math]}$ ，求a，b，c，d的值.

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26. 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量，②水费=自来水费用+污水处理费用）

自来水销售价格		污水处理单价
每户每月用水量	单价：元/吨	单价：元/吨
17吨级以下	x	0.8
超过17吨，但不超过30吨的部分	y	0.8
超过30吨的部分单价	6.00	0.8

（1）已知小张家今年3月份用水20吨，交水费66元，4月份用水25吨，交水费91元，求x、y的值；

（2）若小张5月份、6月份用水量分别为28吨，32吨，则小张家5月份、6月份分别需交水费是多少？

（3）小张家计划把7月份的水费控制在家庭月收入的2%，又小张家的月收入是8520元，则小张家7月份能用水多少吨？

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车型	甲	乙
汽车运载量（吨/辆)	5	8
汽车运费（元/辆)	400	500

广西来宾市兴宾区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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