湖北省孝感市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列各组线段，能构成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若分式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$

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6. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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8. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 平分线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为12，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 如图，已知Rt△OAB，∠OAB＝50°，∠AOB＝90°，O点与坐标系原点重合，若点P在x轴上，且△APB是等腰三角形，则点P的坐标可能有（　　）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ 于F，现有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 科学家测得新冠病毒的直径为 $\text{[math]}$ ，用科学记数法表示为.

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12. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方公式，则 $\text{[math]}$ .

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13. 若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，还需添加一个条件是：.（填上你认为适当的一个条件即可）

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上有一定点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边上的动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ 的度数是.

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17.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）分解因式： $\text{[math]}$

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18. 解方程： $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值：（m﹣ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，其中m＝﹣1.

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20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为A（1，2），B（4，1），C（2，4）.

（ 1 ）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；

（ 2 ）在图中x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小；并写出点P的坐标.

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21. 如图，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，点E，F在BC上且BE＝CF．

（1）求证：AF＝DE；

（2）若OM平分∠EOF，求证：OM⊥EF．

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22. 新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控.甲、乙两个工厂生产同一种防护口罩，甲厂每天比乙厂多生产口罩5万只，甲厂生产该种口罩40万只所用时间与乙厂生产该种口罩15万只所用时间相同.

（1）求甲、乙两个工厂每天分别生产该种口罩多少万只？

（2）甲、乙两厂接到一笔订单，要求10日内生产200万只该种口罩，乙厂引进设备提升产能，为完成订单，乙厂至少每天要多生产多少万只该种口罩？

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23. 问题背景：
我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于 $\text{[math]}$ ，那么它所对的直角边等于斜边的一半，即如图甲，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

探究结论：

小明同学对以上结论作了进一步探究.

（1）如图甲，作 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ，得到结论： $\text{[math]}$ 为等边三角形，请加以证明；

（2）如图乙， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点D是边 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，作等边 $\text{[math]}$ ，且点P在 $\text{[math]}$ 的内部，连接 $\text{[math]}$ ，求证：
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ .

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24. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）点D是y轴正半轴上A点上方一点（不与A点重合），以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 轴于点E.
①求证： $\text{[math]}$ ；

②连接 $\text{[math]}$ 交x轴于点F，若 $\text{[math]}$ ，求点F的坐标.

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湖北省孝感市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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