山西省运城市绛县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

1. 若 $\text{[math]}$ 成立，在下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，在平形四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，上午8时，一艘船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达B处，从A，B两点望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则B处到灯塔C的距离为（）

A . 15海里 B . 20海里 C . 30海里 D . 求不出来

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5. 下列从左到右的变形中,因式分解正确的是（）

A . 2x²-4x+1=2x(x-2)+1 B . x²-2x=x(x-2) C . (x+1)(x-1)=x²-1 D . x²+2x+4=(x+2)²

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6. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示.在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15°，则AC等于（）

A . 6cm B . 5cm C . 4cm D . 3cm

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9. 如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF ，若三角形ABC的周长为20cm ，则四边形ABFD的周长为（　　）

A . 23cm B . 26cm C . 29cm D . 32cm

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10. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，AD为∠BAC的角平分线，则三角形ADC的面积为（）

A . 3 B . 10 C . 12 D . 15

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11. 一个 $\text{[math]}$ 边形的内角和等于外角和的2倍，则其边数 $\text{[math]}$ 为．

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12. 分解因式（2a﹣1）²+8a＝．

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13. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，将一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 翻折，点C的对应点为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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15. 如图，AB＝12，AB⊥BC于点B， AB⊥AD于点A，AD＝5，BC＝10，E是CD的中点，则AE的长是．

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16.

（1）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

（2）解方程： $\text{[math]}$

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴请画出 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到 $\text{[math]}$ ；

⑵请画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ；

⑶若 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （ ▲ ， ▲ ）， $\text{[math]}$ （ ▲ ， ▲ ）．

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19. 某游泳馆推出了两种收费方式.
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元.

方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元.设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y₁(元)，选择方式二的总费用为y₂(元).

（1）请分别写出y₁ ， y₂与x之间的函数表达式.

（2）小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时，选择方式一比方式二省钱.

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20. 在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销．某药店用 $\text{[math]}$ 元购进甲，乙两种不同型号的口罩共 $\text{[math]}$ 个进行销售，已知购进甲种口罩与乙种口罩的费用相同，购进甲种口罩单价是乙种口罩单价的 $\text{[math]}$ 倍．

（1）求购进的甲，乙两种口罩的单价各是多少？

（2）若甲，乙两种口罩的进价不变，该药店计划用不超过 $\text{[math]}$ 元的资金再次购进甲，乙两种口罩共 $\text{[math]}$ 个，求甲种口罩最多能购进多少个？

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是它的一条对角线，过A、C两点作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N.

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 若平面内两点P₁（x₁ ， y₂），P₂（x₂ ， y₂），其两点间的距离P₁P₂ $\text{[math]}$
例如：已知A（3，1），B（5，2），则这两点间的距离AB $\text{[math]}$ ．

已知A（3，1），B（5，2），C（4，4）

（1）聪明的你能判定 $\text{[math]}$ ABC的形状吗？并说明理由

（2）若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点D的坐标．

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23. 综合与探究
如图，点O是等边 $\text{[math]}$ 内一点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？（直接写出答案）．

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山西省运城市绛县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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