安徽省安庆市市区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

1. 下列式子一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ 是三角形的三边长，则满足下列条件的 $\text{[math]}$ 不能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 下列正多边形中，能够铺满地面的是（）

A . 正九边形 B . 正五边形 C . 正八边形 D . 正六边形

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知正多边形的一个内角为 144°，则该正多边形的边数为（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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7. 若x=2是关于x的一元二次方程x²-mx+8=0的一个解．则m的值是（　　）

A . 6 B . 5 C . 2 D . -6

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8. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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9. 学习勾股定理时，数学兴趣小组设计并组织了“勾股定理的证明”的比赛，全班同学的比赛得分统计如表：

得分（分 $\text{[math]}$	60	70	80	90	100
人数（人 $\text{[math]}$	8	12	10	7	3

则得分的中位数和众数分别为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 75，70 B . 75，80 C . 80，70 D . 80，80

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10. 如图，正方形ABCD的边长为4，点O是对角线BD的中点，点E、F分别在AB、AD边上运动，且保持BE=AF连接OE，OF，EF在此运动过程中，下列结论：①OE=OF；②∠EOF=90°；③四边形AEOF的面积保持不变；④当EF∥BD时，EF=2 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（　　）

A . ①② B . ②③ C . ①②④ D . ①②③④

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围为．

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12. 甲、乙、丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则数据波动最小的一组是．

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13. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

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14. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，其面积标记为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按照此规律继续下去，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 解方程： $\text{[math]}$

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17. 已知：▱ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、CF，若∠BAE＝∠DCF．求证：AE＝CF．

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18. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上.连接 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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19. 广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.

（1）求平均每次下调的百分率.

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

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20. 如图，将 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

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21. 为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今年年初某区组织本区900名教师参加“如法网”的法律知识考试，该区A学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表(满分100分，考试分数均为整数，其中最低分76分)

（1）求A学校参加本次考试的教师人数；

（2）若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数；

（3）求A学校参考教师本次考试成绩85.5～96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比.

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22. 阅读理解题，下面我们观察：
$\text{[math]}$

反之 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

完成下列各题：

（1）在实数范围内因式分解： $\text{[math]}$ ；

（2）化简： $\text{[math]}$ ；

（3）化简： $\text{[math]}$ ．

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23. 我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论.

（1）（发现与证明） $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
结论1： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的图形是等腰三角形；

结论2： $\text{[math]}$ .

试证明以上结论.

（2）（应用与探究）
在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .若以A、C、D、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是正方形，求 $\text{[math]}$ 的长.（要求画出图形）

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安徽省安庆市市区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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