湖南省株洲市茶陵县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列实数中，是无理数的是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . ﹣3 D . $\text{[math]}$

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2. 在 $\text{[math]}$ 中，分式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . x+1 B . $\text{[math]}$ C . x-1 D . $\text{[math]}$

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4. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）

A . 5，5，10 B . 4，5，6 C . 4，4，4 D . 3，4，5

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5.
工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用（　　）

A . 两点之间线段最短 B . 三角形的稳定性 C . 垂线段最短 D . 两直线平行，内错角相等

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6. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若a＞b，则下列各式中，一定成立的是（）

A . a＋2＜b＋2 B . a－2＜b－2 C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . －2a＞－2b

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8. 不等式 $\text{[math]}$ 的非负整数解有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 无数个

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9. 肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.00075 mm，则数据0.00075用科学记数法表示为.

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10. $\text{[math]}$ 的立方根是．

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11. $\text{[math]}$

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12. 如图，图中∠1的大小等于.

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13. 如图，已知∠CAE＝∠DAB，AC＝AD.要使△ABC≌△AED的还需添加的条件为.（注：不做辅助线，添加一个条件）

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14. 如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为 cm．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D ， E分别是BC ， AD的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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17.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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20. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B、E、F、D在同一直线上， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

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21. 如图所示，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，过O作EF∥BC，若AB＝12，AC＝8，求△AEF的周长。

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22. 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？

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23. 如图1，已知AB＝AC，AB⊥AC.直线m经过点A，过点B作BD⊥m于D，CE⊥m于E.我们把这种常见图形称为“K”字图.

（1）悟空同学对图1进行一番探究后，得出结论：DE＝BD＋CE，现请你替悟空同学完成证明过程.

（2）悟空同学进一步对类似图形进行探究，在图2中，若AB＝AC，∠BAC＝∠BDA＝∠AEC，则结论DE＝BD＋CE，还成立吗？如果成立，请证明之.

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湖南省株洲市茶陵县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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