湖北省武汉市黄陂区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 如图所示的字母图案属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中具有稳定性的是（）

A . 平行四边形 B . 三角形 C . 长方形 D . 正方形

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图， $\text{[math]}$ 是一个任意角，在边 $\text{[math]}$ 上分别取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 $\text{[math]}$ 重合.则过角尺顶点 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 便是 $\text{[math]}$ 的平分线，其依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各组分式中相等的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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7. 将下列各式因式分解，结果中不含因式a-1的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

A . 5 B . 7 C . 8 D . 9

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9. 随着新冠疫情的有效控制，经济和社会生产生活持续恢复正常水平，疫情防控进入常态化工厂的持续复工复产导致原材料价格下降，某口罩生产企业决定对某型号的防护口罩进行降价销售，现有三种方案：
（ 1 ）方案一：第一次降价 $\text{[math]}$ ，第二次降价 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）方案二：第一次降价 $\text{[math]}$ ，第二次降价 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）方案三：第一、二次均降价 $\text{[math]}$ .

其中 $\text{[math]}$ 是不相等的正数.三种方案中降价最少的是（）

A . 方案一 B . 方案二 C . 方案三 D . 都一样

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10. 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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11. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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13. 如图，从 $\text{[math]}$ 处观测 $\text{[math]}$ 处的仰角 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 处观测 $\text{[math]}$ 处的仰角 $\text{[math]}$ .则从 $\text{[math]}$ 处观测 $\text{[math]}$ 两处的视角 $\text{[math]}$ 度数为°.

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14. 一个圆柱形容器的容积为 $\text{[math]}$ ，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度到达容器高度的一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时4个小时.设小水管每小时注水 $\text{[math]}$ ，依题意可列方程为.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 一般情况下，式子 $\text{[math]}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如： $\text{[math]}$ .我们称使 $\text{[math]}$ 成立的一对数 $\text{[math]}$ 为“相伴数对”，记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是“相伴数对”，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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19. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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20. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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21. 如图 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫格点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上.请按要求完成作图及解答.

（1）在图中找出原点并建立平面直角坐标系，求出 $\text{[math]}$ 坐标；

（2）设 $\text{[math]}$ 为过点 $\text{[math]}$ 且平行 $\text{[math]}$ 轴的直线.
①在直线 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最短；

②直接写出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标；

③若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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22. 某商贩用960元从批发市场购进某种水果销售，由于春节临近，几天后他又用1800元以每千克比第一次高出2元的价格购进这种水果，第二次购进水果的数量是第一次购进数量的1.5倍，设第一次购进水果的数量为 $\text{[math]}$ 千克.

（1）用含x的式子表示：第二次购进水果的数量为千克，第一次购进水果的单价为每千克元；

（2）该商贩两次购进水果各多少千克？

（3）若商贩将两次购进的水果均按每千克15元的标价进行销售，为了在春节前将水果全部售完，在按标价售出 $\text{[math]}$ 千克后将余下部分每千克降价 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）元全部售出，共获利为1440元.则 $\text{[math]}$ 的值为（直接写出结果）

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点.

（1）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点.
①如图1， $\text{[math]}$ ，则求出 $\text{[math]}$ 的值；

②如图2，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上.试判断 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系并说明理由；

（2）如图3，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值为.

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24. 如图，在平面直角坐标系中，点A（a，0），B（0，b），且a，b满足 $\text{[math]}$ .

（1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）连接AB，P为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ .
①如图1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

②如图2，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，点P（2n，−n），试求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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湖北省武汉市黄陂区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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