江苏省泰州市靖江市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，靖江市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.1010010001， $\text{[math]}$ 这6个数中，无理数的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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4. 在平面直角坐标系中，若P $\text{[math]}$ 与Q关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则Q的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移4个单位得到的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝8，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 用四舍五入法对数字157800精确到千位的结果是.

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8. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是.

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9. 已知等腰三角形的两边长分别为5cm、10cm，则该等腰三角形的周长为cm.

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10. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点 $\text{[math]}$ ，“马”位于点 $\text{[math]}$ ，则“兵”位于点.

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11.
如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC=度．

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12. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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14. 如图，已知∠AOB=30°，点P在射线OA上，OP=16，点E、点F在射线OB上，PE=PF，EF=6.若点D是射线OB上一动点，当∠PDE=45°时，DF的长为.

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15. 如图，在平面直角坐标系中，点A、点B分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上运动，且AB=4，若AC=BC=5，△ABC的形状始终保持不变，则在运动的过程中，点C到原点O的最小距离为.

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 求下列各式中x的值.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）.

（ 1 ）△ABC的面积为 ▲ ；

（ 2 ）在直线l上找一点P，使点P到边AB、BC的距离相等；

（ 3 ）画出△ABC关于直线l对称的图形△A₁B₁C₁；再将△A₁B₁C₁向下平移4个单位，画出平移后得到的△A₂B₂C₂.

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19. 如图，已知AC，BD相交于点O，AD=BC，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，BE=DF.

（1）求证：△ADE≌△CBF

（2）试猜想OA与OC的大小关系，并说明理由.

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20. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ .

（1）若点P与x轴的距离为8，求m的值；

（2）若点P在过点 $\text{[math]}$ 且与y轴平行的直线上，求△AOP的面积.

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21. 如图，某公园有两个小喷泉A、B，两个小喷泉之间的距离为25m.现要为喷泉铺设供水管道AM、BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为12m，BM的长为15m.

（1）求供水点M到喷泉A、B需要铺设的管道总长；

（2）试判断BM是否是喷泉B到小路AC的最短距离，若是，请说明理由；若不是，请求出最短距离.

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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，且过点B $\text{[math]}$ ，两直线交于点C $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）在y轴上是否存在一点E，使EB+ED最小？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.

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23. 如图，△ABC是边长为12cm的等边三角形，动点M、N同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动.

（1）若点M的运动速度是2cm/s，点N的运动速度是4cm/s，当N到达点C时，M、N两点都停止运动，设运动时间为t（s），当t=2时，判断△BMN的形状，并说明理由；

（2）当它们的速度都是2cm/s，当点M到达点B时，M、N两点停止运动，设点M的运动时间为t（s），则当t为何值时，△MBN是直角三角形？

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24. 甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地240千米的目的地，乙车比甲车晚出发1小时（从甲车出发时开始计时）.图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足1小时因故停车检修）.请根据图象所提供的信息，解决如下问题：

（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；

（2）求两车在途中第二次相遇时，他们距目的地还有多远？

（3）乙车出发多长时间，甲、乙两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）

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25. 如图1，点A是射线OE： $\text{[math]}$ （x≥0）上的一点，已知 $\text{[math]}$ ，过点A作x轴的垂线，垂足为B，过点B作OE的平行线交∠AOB的平分线于点C.

（1）求点A的坐标；

（2）如图2，过点C作CG⊥AB于点G，CH⊥OE于点H，求证：CG＝CH.

（3） ①若射线OC与AB交于点D，在射线BC上是否存在一点P使得△ACP与△BDC全等，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
②在①的条件下，在平面内另有三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （4， $\text{[math]}$ ）、 $\text{[math]}$ ，请你判断也满足△ACP与△BDC全等的点是 .（写出你认为正确的点）

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江苏省泰州市靖江市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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