初中数学湘教版八年级下册4.3一次函数的图象同步练习

修改时间：2021-04-20 浏览次数：144 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 若一个正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象一定也经过点（）

A . （ $\text{[math]}$ ，﹣1） B . （ $\text{[math]}$ ，﹣1） C . （﹣3，2） D . （﹣ $\text{[math]}$ ，1）

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2. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、三、四象限 C . 第二、三、四象限 D . 第一、二、四象限

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3. 点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，且 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，则下列图象中，能正确反映，S与x之间的函数关系式的图象是（）

A . B . C . D .

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4. 直线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的直线解析式是（）

A . $\text{[math]}$ ． B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 正比例函数 $\text{[math]}$ 函数值y随x的增大而减小，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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6. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则该函数的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第二、三、四象限 C . 第一、二、四象限 D . 第一、三、四象限

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7. P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）是正比例函数y=﹣x图象上两点，则下列正确的是（　　）

A . y₁＞y₂ B . y₁＜y₂ C . 当x₁＜x₂时，y₁＜y₂ D . 当x₁＞x₂时，y₁＜y₂

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8. 关于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 函数图象必经过点（1，2） B . 函数图象经过二、四象限 C . y随x的增大而增大 D . y随x的增大而减小

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9. 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移后得到直线 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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二、填空题

11. 将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数的图象.

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12. 若点A（ $\text{[math]}$ ，m）和点B（n，﹣ $\text{[math]}$ ）在同一个正比例函数图象上，则﹣ $\text{[math]}$ 的值是.

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13. 如图，在平面直角坐标系内将直线平移后得到直线AB，若直线AB经过点 $\text{[math]}$ ，则直线AB的函数表达式是.

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14. 对于正比例函数y= $\text{[math]}$ ，若图象经过第一，三象限，则m=.

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三、解答题

15. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与y轴交于点A，直线y=kx-1与y轴交于点B，与直线y=2x+3交于点C(-1，n).

（1）求n、k的值；

（2）求△ABC的面积.

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16. 若直线y=kx+b与直线y=2x+2 关于x轴对称，求y与x的函数关系式.

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17. 将函数y=2x+3的图象平移，使它经过点(2，-1).求平移后得到的直线的解析式.

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四、综合题

18. 如图，点A（a，4）在一次函数y=－3x－5的图象上，图象与y轴的交点为B，那么△AOB的面积为

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19. 在平面直角坐标系中，点P（m，n）在第一象限，且在直线y=﹣x+6上，点A的坐标为（5，0），O是坐标原点，△PAO的面积是S．

（1）求S与m的函数关系式，并画出函数S的图象；

（2）小杰认为△PAO的面积可以为15，你认为呢？

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20. 如图，直线l₁：y₁=x和直线l₂：y₂=﹣2x+6相交于点A，直线l₂与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动．

（1）求点A的坐标，并回答当x取何值时y₁＞y₂？

（2）求△AOB的面积；

（3）当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标．

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