初中数学湘教版七年级下册4.5垂线同步练习

1. 点P为直线l外一点，点A，B，C在直线l上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点P到直线l的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 不大于 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法正确的个数是（）
①射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 是同一条射线；②点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是线段 $\text{[math]}$ ；③画一条长为 $\text{[math]}$ 的直线；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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3. 如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 25°

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4. 如图，连接直线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 上各点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，这些线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最短的线段是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图.直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C.若∠1＝50°，则∠2的度数为（）

A . 130° B . 50° C . 40° D . 25°

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6. 点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上三点， $\text{[math]}$ ，则点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不大于 $\text{[math]}$

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7. 在同－平面内，若∠A与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A的度数为（）

A . 20° B . 55° C . 20°或 125° D . 20°或55°

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8. 如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由（）

A . 垂线段最短 B . 过两点有且只有一条直线 C . 过一点可以作无数条直线 D . 两点之间线段最短

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9. 如图，直线AB，CD相交于点O，下列条件中：①∠AOD＝90° ；②∠AOD＝∠AOC；③∠AOC+∠BOC＝180°；④∠AOC+∠BOD＝180°，能说明AB⊥CD的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是BC边上一动点，则AP的长不可能是（）

A . 3 B . 2.8 C . 3.5 D . 4

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11. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则点B到直线CD的距离是线段的长．

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12. 如图，已知a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝65°，那么∠2的度数为.

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13. 如图，线段AB=15cm ，线段AD=12cm ，线段AC=9cm ，则点A到BC的距离为 cm ．

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14. 如图，已知AE//CD，BC⊥CD于C，若∠A＝28°，则∠ABC＝ $\text{[math]}$

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15. 已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB.

证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）

∴∠DGC＝∠ACB＝90°（   ）

∴∠DGC+∠ACB＝180°

∴▲∥▲（   ）

∴∠2＝▲（   ）

∵∠1＝∠2（已知）

∴∠1＝▲（   ）

∴EF∥CD （   ）

∴∠AEF＝▲（   ）

∵EF⊥AB （   ）

∴∠AEF＝90°

∴∠ADC＝90°

∴CD⊥AB.

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16. 如图，在△ABC中，点E、H在BC上，EF⊥AB，HD⊥AB，垂足分别是F、D，点G在AC上，∠AGD＝∠ACB，试说明∠1+∠2＝180°.

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17. 如图，平面内有三个点A，B，C，请你根据下列要求完成作图(作图工具不限)

①画直线AB，射线CB，线段AC；
②过点C作直线l⊥直线AB，垂足为D。

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18. 如图，汽车站、码头分别位于 $\text{[math]}$ 两点，直线b和波浪线分别表示公路与河流.

（1）从汽车站A到码头B怎样走最近？画出最近路线，并说明理由；

（2）从码头B到公路b怎样走最近？画出最近路线 $\text{[math]}$ ，并说明理由.（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

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19. 如图，∠l=∠C， ∠2+∠D=90°，BE⊥FD，垂足为G.

（1）证明：AB// CD.

（2）已知CF=3，FD=4，CD=5，点P是线段CD上的动点，连接FP，求FP的最小值.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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