湖北省武汉市江夏区2021届九年级下学期数学3月月考试卷

1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列事件是必然事件的是（）

A . 打开电视机，正在播放《中国好声音》 B . 上学路上经过十字路口遇上红灯 C . 掷一枚均匀的硬币，正面朝上 D . 从1、2、3、4、5这五个数中任取一个数，取到的数一定大于0

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3. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . -2 C . 3 D . -3

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4. 点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标为（）

A . （－2，－3） B . （－2，3） C . （3，2） D . （－3，－2）

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5. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A . （3，－5） B . （－3，5） C . （－3，－5） D . （3，5）

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6. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4.若一次性摸出两个，则一次性取出的两个小球标号的和不小于4的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7.
如图，为估算学校的旗杆的高度，身高1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC=2m，BC=8m，则旗杆的高度是（　　）.

A . 6.4m B . 7m C . 8m D . 9m

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， BC＝6，E为AC边上的点且AE＝2EC ，点D在BC边上且满足BD＝DE ，设BD＝y ， S_△ABC＝x ，则y与x的函数关系式为（）

A . y＝ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ x²+2 D . y＝ $\text{[math]}$ x²+2

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点A，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点B，将直线 $\text{[math]}$ 向下平移4个单位长度后与y轴交于点C，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则n的值（　　）

A . 4 B . 6 C . 2 D . 5

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11. 计算： $\text{[math]}$ = ．

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12. 若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象位于一、三象限内，则k的取值范围是．

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13. 某药品经过两次降价，每盒零售价由105元降到88元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为.

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14. 如图，平行于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分，则 $\text{[math]}$ .

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15. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.对称轴为 $\text{[math]}$ ，图象过点A，且 $\text{[math]}$ ，以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③关于x不等式 $\text{[math]}$ 的解集： $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在此函数图象上，则 $\text{[math]}$ .其中正确的结论是.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，C为 $\text{[math]}$ 的三等分点（更靠近A点），点P是 $\text{[math]}$ 上一个动点，取弦 $\text{[math]}$ 的中点D，则线段 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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17. 解方程： $\text{[math]}$

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18. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

（1）求反比例函数和一次函数解析式.

（2）结合图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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19. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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20. 如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点. $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

（1）在图1中，过点B作 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ （H为垂足）.

（2）在图2中，
①在 $\text{[math]}$ 边上找一点D，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

② $\text{[math]}$ 边上找一点E，使 $\text{[math]}$ .

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21. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，A为切点，点B在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点C，交 $\text{[math]}$ 于点D.

（1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 某水果连锁店销售热带水果，其进价为20元/千克，销售一段时间后发现：该水果的日销售y（千克）与售价x（元/千克）的函数图象关系 $\text{[math]}$ ，设日销售利润为w元.

（1）当日销售利润为1600元时，求售价x值；

（2）当售价为多少元/千克时，当日销售利润w最大，最大利润为多少元？

（3）由于某种原因，该水果进价提高了m元/千克 $\text{[math]}$ ，物价局规定该水果的售价不得超过40元/千克，该连锁店在今后的销售中，日销售量与售价的函数关系不变.若日销售最大利润是1280元，请直接写出m的值.

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23. 如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 于点I交 $\text{[math]}$ 于H点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）如图3，M是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 如图，已知抛物线经y＝ax²+bx﹣3过A（1，0），B（3，0），C三点.

（1）求抛物线解析式；

（2）如图1，点P是BC上方抛物线上一点，作PQ⊥x轴交BC于Q点.请问是否存在点P使得△BPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，连接AC，点D是线段AB上一点，作DE∥BC交AC于E点，连接BE，若△BDE∽△CEB，求D点坐标.

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湖北省武汉市江夏区2021届九年级下学期数学3月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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